Crashes Algebra

  Tracy-Widom distribution to układ wielu  powiazanych ze sobą składników . Ta zagadkowa krzywa jest dualnoscia do znanej krzywej dzwonowej lub rozkładu Gaussa, który reprezentuje naturalną zmienność niezależnych zmiennych losowych, takich jak wzrost uczniów w klasie lub ich wyniki testów. Podobnie jak Gauss, rozkład Tracy-Widom wykazuje „uniwersalność”, tajemnicze zjawisko, w którym różne efekty mikroskopowe powodują to samo zbiorowe zachowanie. „Zaskoczeniem jest to, że jest tak uniwersalny” – powiedział Tracy. Rozklad  Tracy Widom zostal wprowadzony w latach 1993 ,1994  jako asymptotyka Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) a wiec jako spacer losowy kolektywnego zespolu czastek po jednowymiarowej kracie Z , gdzie wpadniecie do dziury calkowitej J+1 jest mozliwe tylko przez jedna czastke z prawdopodobienstewm p i wpadniecie do dziury calkowitej J z prawdopodobienstwem 1-p rowniez tylko przez jedna czastke. Oczywiscie koncowe prawdopodobienstwo pojedynczego pro...

 Minkowski Hermann (1864,1909) zauwazyl, ze wprowadzajac maksimum jasnych i czystych koncepcji i minimum pustej numerologii matematyka poczynila fundamentalny krok w swoim rozwoju. Ksiazka Coombs Dawey, Twersky  Mathematical psychology jest takim wlasnie polaczeniem klarownych koncepcji i aparatu numerycznego . Co matematycznie na poziomie koncepcji odpowiada procesom pamieci ? Autorzy daja odpowiedz nietrywialna. Jest nia przemiennosc operatorow. Psychologiczne znaczenie przemiennosci operatorow polega na tym , ze wlasnosc ta nie dopuszcza zapominania procesow. Wiecej naiwnym modelom liniowym wlasnosc przemiennosci nie przysluguje. Przemienosc zachodzi tylko w dwoch warunkach, gdy operator jest tozsamoscia lub, gdy operatory maja ten sam punkt graniczny. Przypominamy, ze przemiennosc operatora macierzowego dla 2+sqrt3 odpowiada zamknietosc operacji w pierscieniu calkowitym Zsqrt3. Warto zauwazyc ,ze ten sam operator dla 2+sqrt3 koresponduje z koncentracja uwagi ( intencjalnos...

 Issay Schur    (1875,1941) zydowski matematyk pracujacy w Berlinie. Pionier teorii reprezentacji , odkrywca  stabilnosci pierwiastkow wielomianu i opertorow macierzowych. Przesladowany za brak wiary w jedyna prawde faszyzm. Teoria reprezentacji ma za cel opisanie zlozonej sytuacje za pomoca znanych i dobrze rozumianych metod algebry liniowej i macierzy. Pracowal on nad pierscieniem wielomianu o wspolczynnikach calkowitych Z(x) ( patrz 19 kwietnia 2021). Stabilnosc Schura oznacza rotacje wszystkich pierwiastkow wielomianu charakterystycznego w kole jednostkowym. Grupa fundamentalna torusa to Z#Z. Pisot numbers (quasicrystals) i jego potegi szybko zbiegaja do liczby calkowitej. Slad tr liczby algebraicznej jest liczba calkowita. Wielomian minimalny x^2-4x+1 z uwagi na pierwiastek 2+sqrt3 nie jest stabilny. Stabilnosc Schura narzucimy przez ograniczenie (2+sqrt3)/tr(2+sqrt3). W ogolnym przypadku mamy a^n/tra^n ma  granice 1  dla liczb Pisota. Twierdzenie o ap...

 Joseph Doob (1910,2004) amerykanski i zydowski matematyk. Wprowadzil teorie martyngalow i teorie potencjalu do rachunku prawdopodobienstwa . W nierownosci Dooba Kolmogorowa mamy optymalny skladnik p/(p-1) . Punktem stalym jest p=2 . Zatem mamy optymalne ograniczenie dla ekstremalnie roznych wartosci maryngalow w przestrzeni L2 jako 4#(2+sqrt3)^2=(1+sqrt3)^4. Przykladowo liczba atomowa wodoru, helu i zelaza ma to samo ograniczenie co s&p500 od 8 lipca 1932 do dzis za pomoca form kanonicznych. Teoria potencjalow to unifikacja grawitacji i elektromagnetycznosci za pomoca funkcji wspolnej 1/R^2 jak rowniez badanie zachowania potencjlow przy zblizaniu sie do brzegu. Granica Martina to topologiczny problem ujecia ewolucji punktu  startu wewnatrz kuli jednostkowej i na zewnatrz.Klasyczny dyskretny jakosciowy  wynik granicy Martina  to bycie fraktalem w jezykach formalnych. My przyjmujemy ewolucje granicy Martina jako ewolucje zer wielomianu Eulera w klasycznej formie 1...

 IT FROM BIT koncepcja Johna Archibalda Wheelera (1911,2008)   symbolizuje ideę, że każdy element świata fizycznego ma na dnie – w większości przypadków na bardzo głębokim dnie – niematerialne źródło i wyjaśnienie,w skrócie, że wszystkie rzeczy fizyczne mają pochodzenie teoretyczne i że jest to wszechświat uczestniczący. Feynman i Wheeler w swojej koncepcji opoznionych potencjalow uwazali, ze   dzialanie opoznione jest spowodowane nieuporzadkowanym stanem absorbera. Jednoczesnie Wheeler podkreslal role symetrii pomiedzy zrodlem a absorberem na podstawie sugerowanej przez Einsteina pracy H Theodore.  Astronomia milimetrowa to spektralny dzial radiofizyki, ktory bada gaz i pyl gwiezdny o temperaturze ponizej  100 stopni Kelvina. W tych warunkach powstaja gwiazdy. Kant i Laplace badali hipoteze pylu gwiezdnego jako fizyczny model powstania i ewolucji slonca i ukladu slonecznego. T.L Wilson w ksiazce Milimeter astronomy (2018) podaje fundamentalne formy di...

 Walter Ritz ( 1878,1909) w sporze z Einsteinem podkreslal role OPOZNIONEGO DZIALANIA nawet w elekrodynamice czy teorii wzglednosci. Oczywiscie swiat wybral droge Einseina, ze czas nie odgrywa zadnego znaczenia a historia to belkot  , liczy sie tylko tu i teraz.  Najbardziej ekonomiczna droga to nie droga najkrotsza a ta w ktorym czas konieczny jest minimalizowany. Lub jeszcze ogolniej za pomoca ukladow stacjonarnych ( niezaleznych od czasu ) nie mozemy przewidziec lokalizacji globalnego maksimum. Inaczej kopniecie puszki mozemy opisac za pomoca rownan rozniczkowych. Poniewaz przeszlosc i przyszlosc odgrywaja kluczowa role w ukladach spolecznych rownania rozniczkowe zawodza , gdy aplikujemy je do procesow spolecznych a rachunek wariacyjny propagowany przez Ritza staje sie koniecznoscia. Zbadajmy ekstremum funkcjonalu  calka na przedziale jednostkowym z (Y*)^2 +4Y. Otrzymujemy rownanie Eulera Y**=2 . Rozwiazaniem ogolnym jest funkcja x^2+bx+c. Nas interesuja 4 warunki...

 Heisenberg Werner - reprezentacja teorii kwantowej to z jednej strony obserwable jako wartosci wlasne macierzy zmieniajace sie wraz z czasem z drugiej niezmienniczosc bazy. Reprezentacja Diraca dopuszcza  zmiennosc rowniez bazy. W teorii S matrix Heisenberg idzie ontologicznie najdalej dopuszczalne obserwable to stany poczatkowe i koncowe macierzy. To czego Heisenberg nie rozumie i pozniejsza teoria Feynmana sum over all history rowniez nie rozumie  to koniecznosc formalnego wbudowania w kwantowe teorie liczby punktow stalych takich jak stan poczatkowy i koncowy. Warunki brzegowe nie moga byc arbitralne . W cialach kwadratowych z teorii rotacji na torusie tylko reprezentacje macierzowe wartosci wlasnych i odwracalnych elementow 1+sqrt2 i 2+sqrt3 maja minimum 2 punkty stale z teorii topologicznych punktow stalych Nielsena. Heisenberg rozpoczyna prace The physical principles of Quantum theory od postulatu . This synthetic process has been applied not only to the scientific...