Skip to main content

 Issay Schur   (1875,1941) zydowski matematyk pracujacy w Berlinie. Pionier teorii reprezentacji , odkrywca  stabilnosci pierwiastkow wielomianu i opertorow macierzowych. Przesladowany za brak wiary w jedyna prawde faszyzm. Teoria reprezentacji ma za cel opisanie zlozonej sytuacje za pomoca znanych i dobrze rozumianych metod algebry liniowej i macierzy. Pracowal on nad pierscieniem wielomianu o wspolczynnikach calkowitych Z(x) ( patrz 19 kwietnia 2021). Stabilnosc Schura oznacza rotacje wszystkich pierwiastkow wielomianu charakterystycznego w kole jednostkowym. Grupa fundamentalna torusa to Z#Z. Pisot numbers (quasicrystals) i jego potegi szybko zbiegaja do liczby calkowitej. Slad tr liczby algebraicznej jest liczba calkowita. Wielomian minimalny x^2-4x+1 z uwagi na pierwiastek 2+sqrt3 nie jest stabilny. Stabilnosc Schura narzucimy przez ograniczenie (2+sqrt3)/tr(2+sqrt3). W ogolnym przypadku mamy a^n/tra^n ma  granice 1  dla liczb Pisota. Twierdzenie o aproksymacji dowolnej funkcji wielomianami o wspolczynnikach calkowitych (odpowiednik tw. Weierstrassa) to ograniczenie do przedzialu o dlugosci tr(2+sqrt3). Ulamek lancuchowy dla naszego ograniczenia  jako martyngal lapie najwazniejsze szczyty w sesjach usa. Wiecej pokazuje rownowaznosc 3 wrzesnia 1929, 10 marca 2000, 2 wrzesien 2021 jako formy niestabilnosci Schura dla pochodnej i wlasciwa sukcesje sprzezenia zwrotnego Winera za pomoca jednej operacji.

Comments

  1. 2+√3)/4 = 0.9330127018922193 = [0;1,13,1,12]
    [0;1,13,1,12]

    0 / 1 = 0
    1 / 1 = 1
    13 / 14 = 0.9285714285714286 14 / 15 = 0.9333333333333333
    181 / 194 = 0.9329896907216495 195 / 209 = 0.9330143540669856
    2521/ 2702 = 0.9330125832716506
    2716/ 2911 = 0.9330127104087942 Poniewaz wszystko na wstedze Mobiusa wiec razy 2

    ReplyDelete
  2. Teoria stabilnosci klasycznie odnosi sie do dlugiego czasu rosnacego do nieskonczonosci. Tutaj zastosowalismy dualnosc nie nieskonczonosc ,ale brzeg dynamiczny jako rezultat odwiedzin wartosci dobrze odseparowanych i obserwowalnych blisko brzegu 2+sqrt3 i 4 dla ograniczen aproksymacji za pomoca tw. o aproksymacji wielomianow o wspolczynnikach calkowitych.

    ReplyDelete
  3. Identyczne stabilne rozklady w sesjach (usa gieldy ) . 11 luty 1966, 25 sierpien 1987 jak rowniez 8 pazdziernik 1998 , 23 marzec 2020.

    ReplyDelete
  4. Trywialna ale bardzo wazna rownosc (4+√12)/8 = (2+√3)/4

    ReplyDelete
  5. (3+2√3)/6 = 1.0773502691896257 = [1;12,1]

    ReplyDelete
  6. Najnowsza przegladowa praca na temat stabilnosci Schura https://arxiv.org/pdf/1907.07089.pdf

    ReplyDelete
  7. Ten ogrom prac mowi o stabilnosci ukladu dyskretnego w sensie Schura , ale kompletnie nic na temat przejscia ze stabilnosci do niestabilnosci, ktora jest kluczowa.

    ReplyDelete
  8. All the zeros of a self-inversive polynomial are simple and lie
    on the unit circle if and only if its derivative is Schur stable.

    ReplyDelete
  9. Najlepiej zbadac cala klase wielomianow postaci x^2-bx+1 . Dla wielomianu x^2-2x+1 od razu mamy istote stabilnosci niestabilnosci.

    ReplyDelete
  10. Elementarny fakt,ze odcinek jednostkowy nie jest stabilny , pokazuje ,ze cala geometria euklidesowa to PROWIZORKA . Aktualnie na gieldach Usa dominuje GERM 2# X^6. Jest to odcinek jednostkowy dla niej TYLKO AKTUALNIE I DYNAMICZNIE NIGDY NA WSZELKIE CZASY.

    ReplyDelete
  11. Naiwna obserwacja, że ​​pewne „ukośne” funkcje Lapunowa są wszechobecne w literaturze, zwróciła uwagę autorów i doprowadziła do kilku naturalnych pytań. Dlaczego zdarza się to tak często? Jakie są szczególne zalety tych funkcji w tym kontekście? Czy występują one tak często tylko dlatego, że należą do najprostszej klasy funkcji Lapunowa, a zatem są wygodniejsze, czy też są jakieś bardziej konkretne powody? Niniejsza monografia stanowi synteza prac na ten temat, które są wspólnie przez nich rozwijane, m.in. opracowując i opracowując od wielu lat wyniki, właściwości i przykłady, mające na celu odpowiedź na te pytania, a także sformalizowanie części folkloru czy „kultury”, które wzrosła wokół stabilności diagonalnej i funkcji Liapunowa typu diagonalnego. Naturalną odpowiedzią na te pytania byłoby to, że użycie diagonalnych funkcji Liapunowa jest częste ze względu na ich prostotę w klasie wszystkich możliwych funkcji Liapunowa. Niniejsza monografia pokazuje, że chociaż ta oczywista interpretacja jest często adekwatna, istnieje wiele sytuacji, w których podejście Liapunowa jest najlepiej wykorzystywane przy użyciu funkcji Liapunowa typu diagonalnego. W rzeczywistości zapewniają one konieczne i wystarczające warunki stabilności dla niektórych klas nieliniowych układów dynamicznych.

    ReplyDelete
  12. W naszym przypadku naiwna obserwacja to 7 lat chudych i 7 tlustych jako slad dla fali (2+sqrt3)^2 .

    ReplyDelete
  13. Schur stability of real two by two matrices is characterized in the
    following lemma.
    Lemma A is Schur stable if and only if I trace(A) < 1 +
    det(A) and I det(A) < 1.

    ReplyDelete
  14. Klasyczny test pierwiastka jednostkowego . Sugerowana jest rekursywna procedura testowa, która zapewnia mechanizm testowania wybuchowego zachowania, oznaczania datą powstania i załamania się koniunktury gospodarczej oraz zapewniania ważnych przedziałów ufności dla gwałtownego tempa wzrostu. Metoda obejmuje rekurencyjną implementację prawego testu pierwiastka jednostkowego i testu sup, które są łatwe do zastosowania w praktycznych zastosowaniach, oraz pewną nową teorię graniczną dla procesów o łagodnym wybuchu. Wykazano, że procedura testowa ma moc dyskryminacyjną w wykrywaniu okresowych zapadania się baniek, tym samym przezwyciężając słabość wcześniejszych zastosowań testów pierwiastka jednostkowego dla baniek ekonomicznych. Empiryczne zastosowanie do indeksu cen akcji Nasdaq w latach 90. potwierdza wybuchowość i datowniki pochodzenia finansowego entuzjazmu do połowy 1995 r.

    ReplyDelete
  15. Do fundamentalnego rozwiazania problemu nie wystarcza techniczne sztuczki czy wymyslne rachunki. Trzeba odgadnac ogolne , jakosciowe cechy systemu, W kazdym przypadku 2+sqrt3,(2+sqrt3)/4,1+sqrt12 jak i w ich przyblizeniach to KOMPRESJA DANYCH ZA POMOCA TYLKO 2 SYMBOLI.

    ReplyDelete
  16. If the spectral radius of A is less than one, then the zero solution is globally asymptotically stability . Ekstremalnie wazne.

    ReplyDelete
  17. Rotacja w tych samych warunkach w dlugim terminie w realnym zyciu prowadzi nie do stabilnosci lecz do zgnilizny. Dlatego przekraczenie granic za pomoca quasicrystals jest tak wazne. Dlatego zmieniamy miejsce zamieszkania czy zenimy sie bynajmniej nie z kolezanka z klasy.

    ReplyDelete
  18. Deterministyczny czas i twierdzenie o deterministycznym odwroceniu wskazuje precyzyjnie gdzie jest nastepny punkt zwrotny w srednim jak i dlugim terminie.

    ReplyDelete
  19. Minimum kultury matematycznej na temat stabilnosci topologicznej Rene Thom structural stability and morphogenesis

    ReplyDelete
  20. Nielsen Numbers jest podstawowym niezmiennikiem topologicznym ktorym sie poslugujemy. Dla duzych n i (2+sqrt3)^n liczba Nielsena szybko zbiega do sladu minius 2 . W przypadku 2+sqrt3 mamy tylko 4- 2 punkty stale poczatek i koniec.

    ReplyDelete
  21. Rene Thom One of the central problems studied by mankind is the problem of the
    succession of form. Whatever is the ultimate nature of reality (assuming
    that this expression has meaning), it is indisputable that our universe is not
    chaos. We perceive beings, objects, things to which we give names. These
    beings or things are forms or structures endowed with a degree of stability;
    they take up some part of space and last for some period of time.

    ReplyDelete
  22. Przez strukturalna stabilnosc rozumiemy zamknietosc wszelkich poczatkowych i koncowych wynikow w pierscieniu Zsqrt3 ( w ciele Qsqrt3 ).

    ReplyDelete
  23. Co ciekawe stabilnosc Schura byla po raz pierwszy zastosowana w dynamice makro i mikroekonomii. Mowimy oczywiscie o powaznych uczonych a nie o polskich analitykach ,ktorych metodologia jest wyssana z palca i oparta na ukladach towarzyskich.

    ReplyDelete
  24. Robi się coraz ciekawiej, pisałem tutaj z dwa miechy temu, ze 3 września jest to:

    "Mars w trzecim sektorze Panny w opozycji do Neptuna"

    a potem to (20/21.10.2021:

    "podczas/po pełni Księżyca w Baranie wyzwoli atlantyckie demony pieniądza.

    Na razie ten szczyt z 2/3 września na SP wygląda niczego sobie, oczywiście może to być zwykła koincydecja, gdyż tłumaczenie tekstów Nostradamusa nie należy do łatwych zadań, są inne wersje:


    U Neptuna (USA) Mars w trzecim dekanacie Wagi!
    podczas/po pełni Księżyca w Baranie wyzwoli atlantyckie demony pieniądza.
    Kapitol dwóch kłótliwych partii zrodzi trzecią ukrytą zwolenników Morusa,
    najpierw tajemniczą, a później jawnie wrogą dotychczasowym porządkom.

    Ja nawet bardziej bardziej ufałbym mojemu autorskiemu tłumaczeniu powyżej, bo ciućmoki nieznający czcionki z czasów bliskich Nostradamusowi wszędzie widzieli Histera zamiast Hitlera (niuans czcionki właśnie) i wygłupiali się wywodząc to nazwisko od rzeki Hister, byle tylko jakoś wytłumaczyć zniekształcenie pochodzące z ich indolencji i nieuctwa.

    To samo jest z tym znakiem Panny a u mnie Wagi. Virgo a Libra to znów niuans czcionki bądź pisma oryginalnego na którego bazie drukowano później tekst. Dochodzi jeszcze w jednym miejscu czeski błąd i voila z Wagi zrobiła się Panna :D
    Kapitol dwóch kłótliwych partii zrodzi trzecią ukrytą zwolenników Morusa,
    najpierw tajemniczą, a później jawnie wrogą dotychczasowym porządkom."

    ReplyDelete
    Replies
    1. Konfiguracja podana przeze mnie dla mojego tłumaczenia zachodzi raz jeszcze w 2023 (koncówka września), także termin nie jest ostateczny, ale mi chodzi po kościach że w tym październiku coś tąpnie i to tak że uklękną narody wielbiące mamonę, włącznie z Polakami.

      Delete
  25. Komunizm to stan mentalny Biedroń krytykuje Tuska. "To nie jest kiełbasa spod lady, którą się da załatwić dlatego, że się zna sklepową"

    ReplyDelete
  26. Filozofia naiwnie wierzyla ,ze w jezyku potocznym mozna wyrazic to co istotne. O ile wierzymy w sile natury , to nie wierzymy w moc interpretacji histerii Hitlera czy Hitlera histerii.

    ReplyDelete
  27. Jeden z elementow kapitalistycznego kitu https://stooq.pl/mol/?id=21306

    ReplyDelete
  28. Skala Buyback na parabolicznym rynku w usa i kompletne zamarcie tego procederu na dnie swiadczy albo o kompletnej glupocie zarzadu , albo wyprowadzaniu kasy ze spolki. To nie bitcoin jest banka ,ale wszystkie spolki w usa.

    ReplyDelete
  29. Przez 30 lat zero troski o zdrowie , teraz powolali wiceministra zdrowia odpowiedzialnego za dialog. Wrozbita Maciej w akcji gaszenia pozaru . HAAAA.

    ReplyDelete
  30. NIKKEY , BITCOIN <= synchronicity schur stability

    ReplyDelete
  31. Pozorne banalne , ale czuc glebie uogolnienia problemu . Znalezc wielomian 2 stopnia f o wspolczynnikach calkowitych aby f(f(sqrt3))=0 . Rozwiazanie patrz Delta wrzesniowa.

    ReplyDelete
  32. Wazne wyniki o wielomianach o wspolczynnikach calkowitych . Ograniczenie podane przez Hilberta bardzo wazne . https://arxiv.org/abs/1307.6200

    ReplyDelete
  33. Wywiad ze Spiridonowem przed meczem Polska Rosja Wy Polacy widzicie tylko jedną stronę medalu. Nie wiecie, co przychodzi na moje konta przed meczami z Polską i po ich zakończeniu. To jest wielkie morze hejtu i nienawiści. Ci ludzie mnie prowokują i obrażają, nie przebierając w słowach, a ja jestem tylko człowiekiem, więc czasami odpowiadam. Spodziewam się, że teraz moje media społecznościowe znowu zapłoną i polscy kibice dadzą o sobie znać. To jest wredne i chamskie. Tamte gwizdy w 2014 r. bardzo mnie zabolały, ale tak naprawdę nie czuję już urazy, odpuściłem sobie.

    ReplyDelete
  34. Fundamentalna rzecza jest operacyjny charakter naszych analiz , wspartych szybkim wyszukiwaniem komputerowym i koncepcyjnym. POWAZNE ANALIZY NIE DLA SLEPYCH KUR krzywickidarius@gmail.com

    ReplyDelete
  35. Opowiesci slepych kur o inflacji ,czyli kompletny belkot i brak zrozumienia z glownego rynku obligacji 30 letnich usa https://stooq.pl/q/?s=30usy.b

    ReplyDelete
  36. Jedne slepe kury zrobily sobie 60 % podwyzki. Drugie rownie madre zadaja 300 % . W dzisiejszych czasach prawdziwa WIEDZA JEST BEZCENNA . HAAA.

    ReplyDelete
  37. Z cyklu bezpieczna szkola ,czyli 2 tygodnie po rozpoczeciu =najwiecej zakazen od maja .

    ReplyDelete
  38. Gole drukowanie pieniedzy czy gola szczepionka to totalne zludzenie. Tu nie chodzi o to czy bedziesz zdrowy czy chory ale, ze calkowicie bedziesz dzialal bezmyslnie. Potrzeba wielu aspektow rozwoju gospodarki czy zdrowia . Przekonanie ,ze nadstawisz tylek i bedziesz zdrowy , piekny i bogaty to religia slepych kur. Potrzeba ogromnego relnego wysilku na wielu plaszczyznach.

    ReplyDelete
  39. 23 czerwiec 1992 ,24 czerwiec 2016 i 16 marzec 2020 zostaly namierzone jako 3 punkty stale Nielsena wiele lat temu . Aktualnie rozpoznana jest dystrybucja 27 styczen 1994, 8 marzec 1994 i pierwsza krach na wigu 14 kwiecien 1994 Jak zwykle zaskoczy to slepe kury.

    ReplyDelete
  40. Jedni zarabiaja (traca) na sztucznej inteligencji, inni na naturalnej glupocie . Dopiero polaczenie naturalnej glupoty slepych kur i sztucznej inteligencji przynosi efekty piorunujace.

    ReplyDelete
  41. Bill Gates ,czyli kompletny belkot o pandemii https://www.medonet.pl/koronawirus/koronawirus-na-swiecie,bill-gates-ostrzega--ze-nie-jestesmy-gotowi-na-kolejna-pandemie,artykul,95010096.html . Kluczowe pytanie brzmi dlatego teraz pandemia sie uaktywila ?

    ReplyDelete
  42. Sytuacja epidemiczna w Izraelu jest coraz bardziej niepokojąca. Średnio 8 tys. osób zakaża się tam koronawirusem każdego dnia. Jednocześnie rośnie również wskaźnik R. Jak przyznaje tamtejszy minister zdrowia, czwarta fala jest zdecydowanie bardziej intensywna niż trzy poprzednie. Inaczej szczepionka jako jedyny ratunek jest prosta droga do totalnej tragedii. Potrzebne sa wielopoziomowe dzialania a nie pobozne zyczenia .

    ReplyDelete
    Replies
    1. Działają wielopoziomowo, przecież wiadomo że nie chodzi o żadną pandemię, ale o wyszczepienie jakimś technologicznym syfem (z mutacją transhumanistyczną), i dopóty będzie trwało wiercenie ludziom dziury w brzuchu nim nie wyszczepią 90% a może i więcej by chcieli, przecież mówią 100% i ani grama mniej (Lagarde)

      Delete
  43. https://www.tradingview.com/x/i7DX46YE/

    szczury już spindalają, czytaj spędzają akcyjki frajerom

    Jajckowski - wpierw mniejsze tąpnięcie, poprzedzi większe

    ReplyDelete
  44. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
  45. Wczesne prace Norberta Wienera z lat dwudziestych XX wieku dotyczyły operacji w ciałach. Być może przyda się w zastosowaniach numerycznych możliwość zdefiniowania ciała przy pomocy jednej operacji (Wiener). Powiem wiecej zdefiniowanie przez Winera sprzezenia zwrotnego za pomoca jednej operacji jak rowniez okreslenie grupy za pomoca jednej operacji (Furstenberg ) jest elementarzem operacyjnego ujecia realnych dzialan na gieldzie. Wszystko inne jest belkotem slepych kur . Bez zrozumienia czym jest nastepnik pozostaja puste narreacje o niczym. Tak trzymac.

    ReplyDelete
  46. Ciekawy byłbym opinii autora bloga, o tych co tak teraz ochoczo krzyczą, by ładować srebro i złoto fizyczne oraz kryptowaluty bo inflacja. Oczywiście wiemy, że ta inflacja widzialna (materiały budowlane to jaskrawy przykład) bardzo łatwo może się odwrócić w deflację ścinającą ceny i opłacalność czegokolwiek. Ale jak zawsze chodzi o timing. Z tym ślepe kury tradycyjnie mają problem.

    ReplyDelete
  47. tymczasem zapowiadany przez Jajacka spadek przybiera na sile

    https://www.tradingview.com/x/IJqyBodS/

    ReplyDelete
  48. Jackowski to idol slepych kur,ktore uwazaja ,ze pierdzeniem otrzymaja gotowe wyniki. Tymczasem prawdziwy i autentyczny postep nie dotyczy gotowych formulek , lecz procesu ich zdobywania. Na autentyczny postep sklada skladaja sie niejasnosci i watpliwosci ,ambicje i pragnienia i zasadniczo tytaniczna praca. PIERDZ DALEJ A BEDZIESZ BOGATY PIEKNY I SZCZESLIWY .

    ReplyDelete
    Replies
    1. trudno się nie zgodzić dlatego zawsze używam wobec niego określenia Jajckowski albo Jajacek

      Delete
  49. Slepa kura biega od szumu do szumu wymyslajac narreacje i bajki np o chinskim bankrucie czy czarnej woldze. Poza zasiegiem intelektualnym jej jest zrozumienie elementarnego faktu , ze procesy makro sa sterowane za pomoca kilku kontrolnych parmetrow a nie wymyslonych na poczekaniu bzdur. Poza zasiegiem intelektualnym slepej kury do nieskonczonego pokolenia jest skompresowanie olbrzymiej ilosci danych do 2 bitow informacji tego co operacyjnie istotne.

    ReplyDelete
  50. Edison nie byl czarodziejem . Jak wszyscy ludzie ,ktorzy przyczynili sie do rozwoju jego dzialania byly jasne, logiczne i poparte tytaniczna praca. Czary to wyraz pragnien i piedzenia slepych kur a nie rzetelnej pracy i jako takie sa niemozliwe. Nie mowiac o wychodowaniu zlotego JAJA.

    ReplyDelete
  51. Hymn slepych kur , czyli piesn o zlotych jajach. https://www.youtube.com/watch?v=0tPZ89-OKMc

    ReplyDelete
  52. a na SPX tradycyjnie 5% od szczytu zaliczone i ślepa siła próbuje odbijanego

    ReplyDelete
  53. Ceny energii w Polsce beda gwaltownie rosly , bo urosly ceny CO2. Oczywiscie jest to tlumaczenie na poziomie BURAKA . Ceny w Polsce beda rosly bo milionowe gaze dostaja niekompetente osoby na poziomie slepej kury , ktore nic nigdy nie potrafia przewidziec . W 21 wieku sa instrumenty , ktore chronia przed skutkami silnych ruchow , sa to opcje. Coz sprzedawalo sie co2 po 20 na biezace wydatki wyborcze i trzeba odkupowac po 60 . Podobnym geniuszem wykazala sie ekipa Gomulki , ktora inwestowala wszystkie wolne srodki i waluty w funta brytyskiego. Skutek wiadomy powszechna bieda i drozyzna z zakonczeniem 13 grudnia 1970. Powtorka z rozrywki.

    ReplyDelete
  54. Kolesiostwo i uklady towarzyskie a nie kompetencja to trwaly dorobek ostatnich 100 lat.

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

ORR LIMIT OF ADAPTIVE  WALKS.Startując z dowolnego miejsca nie istnieje adoptacyjny algorytm , który osiąga lokalne ekstremum szybciej niż średnio  w e-1 krokach.Momenty wyższych rzędów E(L^2)=e+1,Var(L)=e(3-e). Allen Orr postuluje darwinowską adaptację jako ruch losowy +perfekcyjny algorytm deterministyczny. W ilu krokach startując z początku można osiągnąć globalne ekstremum?1 Moja odpowiedż brzmi 1+sqrt3.1  My badamy algorytmy zwierząt jako proste i mające głębokie ewolucyjne konsekwencje a nie gonimy za sztuczną inteligencją 2 Konrad Lorenz wykluczył jeden krok bodzieć reakcja jako niewłąściwy narzędzie do badania zachowań wrodzonych , instynktownych. 2 Dwa kroki prowadzą do elementarnego feedback za  pomocą semigrupy i jej zaburzenia .3 Konergencja w biologii zakłada ograniczoność form i wybór jednej z nich a nie tworzenie czegoś zupełnie nowego. W pierścieniu Zsqt3 bazując na 3 punktach stałych Nielsena otrzymujemy formy 1+sqr3,4+2sqrt3,-2+2sqrt3, 13+7sqt3 o 2 krokach. Dwa kroki
BORN RULE ( Nobel 1954).Prawdopodobieństwo przejścia od stanu A do B jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy.1 Żurek odkrył, że reguła Borna wynika ze splątania kwantowego. Stany fundamentalne istnieją, ale ich nie obliczamy, ale odkrywamy z dokładnością do izomorfizmu.2 W ekonometrii zmienność odkrywamy dzięki Estimation quadratic variation using realized variance Barndorff-Nielsen ,Shephars.3 My używamy wariancji i odchylenia stand, całkowitego.4 Kanoniczna bifurkacja dla lawiny jako prawdopodobieństwa 1/(x+1)^2.5 Dawid Wallace i Deutch reguła Borna zostaje wyprowadzona z klasycznego procesu decyzyjnego.Dawid Wallace prawdopodobieńswa i nieodwracalności nie możemy uzyskać z poziomu mikro. Potrzebne są makro- operatory.5 Dla gier zerowych z pełną informacją algorytm a,b pruning odrzuca 99,98 % możliwości jako totalny bełkot.6 Zgodnie z hierarchią decyzyjną Walda zrealizowany kwadrat wariancji całkowitej na Dja( w cenie) wskazuje na ruch a la 3 września 1929 . W czasie mamy zreali
 JOHN MILNOR (1931) amerykański matematyk,  specjalista w zakresie topologii i algebry. Wielkie jego koncepcje z teorii gier 1 Games against nature. Tak naprawdę to nie mamy pojęcia o ryzyku ( jako określonym rozkładzie ) pozostaje tylko niepewność. Używając klasycznych strategii dla problemu minmax sformalizował 4 podejścja Laplacea,Walda, Hurewicza i Savage za pomocą macierzy [{1,0,1,0}{0,1,0,1} {1,1,k,0}{1,1,0,k}] Prosta analiza tej macierzy i śladu daje istotne quasicrystals.2 Ocean game =gra z planktonem  praca z Sharpley. Na rynku jest kilku dominujących graczy . Całkowita wymiana planktonu i nowe koalicje pomiędzy grubasami, aby wykiwać plankton dla permutacji n elementów bez punktów stałych n!/e. Oczywiście bardziej realistyczne podejście obejmuje 1+sqrt3.3On games of survivall praca z Sharpley. Używamy powtarzalnych gier zerowych. Istnieje optymalna strategia dla macierzy aij zero free, i różne od j. Minimalna reprezentacja gier zerowych [{0,3}{1,0}]- mój pomysł oparty na semi