MATHER  JOHN (1942, 2017) amerykański matematyk , badający układy dynamiczne metodami wariacyjnymi. Jego prace odnoszą się do fundamentalnych pytań a są rozwiązywane przy pomocy minimalnych i optymalnych środków. 1 Lagrangian podróżujący  po układach quasiperidycznych ( qusiperiodyczność nie jest synonimem ruchu, ale zmiany jego charakteru) zachowuje stosunki afiniczne i jest ściśle wklęsły ( przeciwieństwem wypukłości nie jest wklęsłość ,ale wielość lokalnych ekstremów). Zatem ma globalne maksimum i jest ono liczbą NIEWYMIERNĄ . Z teorii rotacji niewymiernej Misiurewicza wiemy,że równie kluczowe jest znalezienie właściwego początku. Odmienną sprawą jest posiadanie rozwiniętego aparatu aproksymacji .2 Aubry Mather theory bada ciąg podstawowy X(n) i jego granicę w nieskończoności (1/n)#X(n). Dla (2-sqrt3)^n ekp. spadamy do zera , z drugiej strony musimy realnie ograniczyć quasicrystal (2+sqrt3)^n . Moim pomysłem jest przyjęcie w układach społecznych za n liczbę Nielsena. 3 Teoria Birkhoffa mówi ,że przejście na torusie od p do q powinno być realizowane co najmniej na 2 sposoby. Porównaj konieczność 2 martyngałów Leviego dla jednoznacznej  ścieżki. Przykład dla żelaza 209/56 jako 2+sqrt3 i druga ścieżka 209/76lub 77 jako 1+sqrt3 , gdzie 76,77oznaczją najbardziej gęste pierwiastki. 4 Hamiltoniany albo podróżują ze wspólnej dalekiej przeszłości ,albo wspólnie podróżują w nowe rejony. Dla krzemu Si 28, 14 jako tworzącemu długie łancuchy mamy 209/28 as (1+sqrt3)^2 i 82/14 as (1+sqrt2)^2.