Skip to main content

 Lester Dubins & Gideon Schwarz prove that the ratio between the expectation of
the maximum M of a mean-zero L2-bounded martingale and the standard deviation (L2-norm) of its last term is bounded above by 1.The ratio between the expected diameter of an L2-bounded martingale and the standard deviation of its last term cannot exceed √3. Moreover, a one-parameter family of stopping times on standard Brownian Motion is exhibited, for which the √3 upper bound is attained.Układy dużego ryzyka analitycznie ujmowane są poprzez teorię ekstremów czy rachunek wariacyjny. Nowy analityczny kierunek to nierówności semimartingale. Całkowita wariancja i całkowite odchylenie standardowe nadaje fundamentalny blask odkryciu  Dubinsa i Schwarza.

Comments

  1. Let 𝑋 be a nonnegative supermartingale and let 𝑌 be 𝛼-subordinate
    to 𝑋. If 𝛼 > 1, then
    ∣∣𝑌 ∣∣1 ≤ (𝛼 + 1 + ((2𝛼 + 1)𝑒)−1)∣∣𝑋∗∣∣1.

    ReplyDelete
  2. All path-continluous martingales look the same when observed
    without looking at a clock. This phenome nonprovided the motivation for the
    present paper, and in particular for the concept of a time-free stochastic process,
    that is, a processwhose paths are only defined modulo arbitrary monotonecon-
    tinuous transformations of the time scale.

    ReplyDelete
  3. Strasznie ważna praca ,której wyniki stosujemy dla procesów dyskretnych . https://sci-hub.se/10.2307/59027

    ReplyDelete
  4. The process X is a standard representative of its time-free class in the sense
    that its square variation is its time scale

    ReplyDelete
  5. Since all paths are piecewise monotone,they have bounded variation in any
    interval,and the variation can be used as a standard time scale. This amounts
    simply to making the monotone pieces linear with slope +- 1

    ReplyDelete
  6. Sharp Martingale and Semimartingale Inequalities . Ważna ksiązka. Oczywiście autor podaje setki nierówności i jednocześnie żadnej realnej aplikacji. Ja oczywiście nie mam zamiaru pokazywać palcem ich istoty. Not free lunch.

    ReplyDelete
  7. Semimartingale Local Time and the American Put Option nierówności odgrywają tu rolę kluczową .

    ReplyDelete
  8. https://djalil.chafai.net/blog/2021/01/20/back-to-basics-the-dubins-schwarz-theorem/

    ReplyDelete
  9. Optymalna estymacja Bayesa to (x+2)/(x+1) dla rozkładów ciągłych jednostajnych.

    ReplyDelete
  10. Pomysł Schwarza , aby zamiast skali czasu używać wariancji nasuwa przypuszczenie o ważności rozkładów jednostajnie ciąglych . Wariancja w tym przypadku wynosi (b-a)^2/12. W przypadku początku odcinka dla a=0 mamy odchylenie standardowe b/sqrt12. Zatem rozkłady ciągłe mają tylko zamkniętą formę dla pierścienia Zsqrt3.

    ReplyDelete
  11. Variance (b − a) ^2/12
    Mean deviation (b − a)/4
    Median (a + b)/2
    Coefficient of skewness 0
    Coefficient of kurtosis 9/5
    Coefficient of variation (b − a)/[(b + a)3 ^0.5]
    Information content log 2 b

    ReplyDelete
  12. Let 𝑋 be a nonnegative supermartingale and let 𝑌 be 1-subordinate
    to 𝑓 . Then
    ∣∣𝑌 ∣1 ≤ 3∣∣ ∣𝑋∣∣1
    and the constant 3 is the best possible. It is already the best possible in the discrete-
    time case, when 𝑌 is assumed to be a ±1 transform of 𝑋 Dla L1

    ReplyDelete
  13. Let 𝛼 be a fixed number in the interval [0, 1]. Let 𝑋 be a nonnegative
    submartingale and let 𝑌 be real-valued and 𝛼-strongly subordinate to 𝑋. Then for
    any 𝑝 ≥ 2,
    ∣∣ ∣𝑌 ∣𝑝 ≤ (𝛼 + 1)𝑝∣∣𝑋∣𝑝
    and the constant (𝛼 + 1)𝑝 is the best possible . Te dwie nierówności i podana na początku wyznaczają ewolucję w czasie dla wigu 20

    ReplyDelete
  14. Any continue martingale can be represented as a time changed Brownian motion. Ale już nie procesy Leviego( duże skoki ). Fundamentalny problem związku martyngałów dyskretnych z procesami makro został odkryty przez moją osobę 3 lata temu.

    ReplyDelete
  15. The Dubins-Schwarz theorem is an important result of stochastic calculus. It states essentially that continuous local martingales and in particular continuous martingales are time changed Brownian motion. It is named after the American mathematician Lester Dubins (1920-2010), and the Israeli mathematician and statistician Gideon E. Schwarz (1933-2007) who is also at the origin of the Bayesian information criterion (BIC) in statistics.

    ReplyDelete
  16. Lester Dubins & Gideon Schwarz prove that the ratio between the expectation of the maximum M of a mean-zero L2-bounded martingale and the standard deviation (L2-norm) of its last term is bounded above by 1. Po chłopsku 7+4sqrt3 = (2+sqrt3)^2 jest odchyleniem standardowym całkowitym , zatem obserwowalne powinny być quasicrystals 6+4sqrt3 i 7+4sqrt3 .1142/82=7+4sqrt3 od Rusi kijowskiej 2 wojny światowei i aktualnie 3 wojny światowej. to dokładna transformacja czasu na odchylenie standardowe co proponował Schwarz.

    ReplyDelete
  17. Oczywiście trzeba pamiętać o jednym. Musimy posługiwać sie wieloma różnymi metodami, a metody analityczne nie są z tych twardych. Do metod topologicznych jestem bardziej przekonany niż do nierówności semimardyngale Kluczem jest jednak spójność .

    ReplyDelete
  18. Let M t be a local continuous martingale with M 0 = a
    lim sup Mt=a/U
    where U is a uniform variable on [0,1] . Banał, ale kluczowy.

    ReplyDelete
  19. Elementarz na temat martyngałów ciągłych i local time Marc Yor Local Times and Excursion Theory for Brownian Motion

    ReplyDelete
  20. Dziś rano kapłani rynków JP Morgan oglosiłi ile procent dzisiej rynek w usa urośnie na dobre dane. Kto jednak jest błaznem a kto kapłanem to okaże się . 11+6sqrt3 od 24 marca 2000 dla formy katastrofy wierzchołka. 388 from 22 listopad 2021.

    ReplyDelete
  21. Kołakowski Opowiadamy się za filozofią błazna ... . Jest to opcja , która daje perspektywę uciążliwego uzgadniania--- odwaga bez fanatyzmu, inteligencja bez zniechęcenia i nadzieja bez zaślepienia.

    ReplyDelete
  22. Andrzej Grzegorczyk Ludzie powiązani wspólnym interesem popierają się wzajemnie. Tworzą strukturę solidarnościową. Może ona być spontaniczna lub zorganizowana (z reguły
    mafijnie). Struktura solidarnościowa często przestaje być funkcjonalna ze względu
    na generalny czy nadrzędny cel. Grupa popiera swoich nie dlatego, że są lepsi na
    określone stanowiska, ale dlatego, że są swoimi, czyli że dalej będą popierać
    swoich. Układy mafijne zapewniają grupie pozycję monopolistyczną.

    ReplyDelete
  23. https://pf.uw.edu.pl/images/NUMERY_PDF/024/PF_1997-R6_4_08_Grzegorczyk-A_Kaplan.pdf

    ReplyDelete
  24. The Law of the Maximum of a Positive Continuous Local
    Martingale, Which Converges to 0 Marc Yora jest najbardziej uniwersalnym powiązaniem ciągłych martyngałów z ewolucją czasu.

    ReplyDelete
  25. TEEEEEEEEEEEEEEEE JAK TAM TWOJE KWAZIMODO? TRZEPIESZ SIANO CZY ....? BUA HA BUA HA

    ReplyDelete
  26. Stabilny przepływ mardyngałowy istnieje tylko w jednym wymiarze. Wszystko inne to naiwna retoryka. Narreacja i bełkot jest jedynym tlenem dla ślepych kur!

    ReplyDelete
  27. INSTABILITY OF MARTINGALE OPTIMAL TRANSPORT
    IN DIMENSION d ≥ 2
    MARTIN BRÜCKERHOFF NICOLAS JUILLET
    Abstract. Stability of the value function and the set of minimizers w.r.t. the given
    data is a desirable feature of optimal transport problems. For the classical Kan-
    torovich transport problem, stability is satisfied under mild assumptions and in
    general frameworks such as the one of Polish spaces. However, for the martingale
    transport problem several works based on different strategies established stability
    results for R only. We show that the restriction to dimension d = 1 is not accidental
    by presenting a sequence of marginal distributions on R2 for which the martingale
    optimal transport problem is neither stable w.r.t. the value nor the set of minimiz-
    ers. Our construction adapts to any dimension d ≥ 2. For d ≥ 2 it also provides a
    contradiction to the martingale Wasserstein inequality established by Jourdain and
    Margheriti in d = 1.

    ReplyDelete
  28. Mamy szereg różnych przepływów nawet w 1 wymiarze. Cały problem uwzględnić , które są istotne a które nie.

    ReplyDelete
  29. Z życia codziennego narkomana ,który kupuje na plus 4 % na podstawie rekomendacji JP Morgan. Dzisiejsze serwisy informacyjne wiele miejsca poświęcają wczorajszemu tajemniczemu rajdowi na rynku akcji i obligacji, jaki pojawił się tuż przed kluczowym raportem o inflacji w USA. Rajd miał miejsce na kilka sekund przed lepszym niż oczekiwano odczytem inflacji. Wielu uczestników rynku wzywa organy regulacyjne do zbadania sytuacji.

    ReplyDelete
  30. Sensowne to zagranie 3 razy w roku na dłuższe trendy. Local time dla wigu 20 Let 𝑋 be a nonnegative supermartingale and let 𝑌 be 1-subordinate
    to 𝑓 . Then∣∣𝑌 ∣1 ≤ 3∣∣ ∣𝑋∣∣1
    and the constant 3 is the best possible. It is already the best possible in the discrete-
    time case,

    ReplyDelete
  31. https://www.google.com/search?channel=fs&client=ubuntu&q=Large+deviations+for+martingales

    ReplyDelete
  32. powell świetnie gra rolę napisaną przez kwazimodo 13 grudnia :D

    ReplyDelete
  33. o i ładna wyprz się szykuje to the ground hehe

    ReplyDelete
  34. On Predicting the Maximum of a Semimartingale
    and the Optimal Moment to Sell a Stock

    ReplyDelete
  35. https://link.springer.com/article/10.1134/S000511791507005X

    ReplyDelete
  36. Lagarda pogarda też swoją rolę odegrała w wielkim planie demiurga :D

    ReplyDelete
  37. Martyngały to nic innego jak prawdopodobieństwo warunkowe kolejnych uniwersalnych kroków do kroku Now . Wskazują one AKTUALNIE 3 ścieżki z których dwie najbardziej prawdopodobne są zupełnie zaskakujące dla ślepych kur.

    ReplyDelete
  38. Merton’s problem with random initial time. We investigate the Merton problem (see Merton
    , with random initial time t initial wealth X t , and terminal time T . Note that this is an optimal invest-ment problem with random duration. However, it is the initial rather than the terminal time that is random,which renders it fairly simple

    ReplyDelete
  39. Optimal Investment for Worst-Case Crash Scenarios: A Martingale Approach
    Frank Thomas Seifried

    ReplyDelete
  40. Huyen Pham podał optymalny stop dla opcji amerykańskiej dla jump diffusion process Mertona szybko zbiegającej do wygaśnięcia jako sqrt(tlnt ). Nie sposób nie zauważyć ,ze opisuje ona perfekcyjnie główne globalne szczyty z dokładnością co do dnia co jest kompletnie zaskakujące dla rozkładów ciągłych.

    ReplyDelete
  41. Jump-diffusion processes were incorporated by Merton ] into the theory of option
    valuation in order to introduce a discontinuous sample path of the underlying stock's
    return dynamics, by contrast with the classical lognormal diffusion model of Black and
    Scholes . These models allow us to account for large price changes due to sudden
    exogenous events on information.

    ReplyDelete
  42. Istnieją 2 metody prezentacji treści matematycznych i ich zrozumienia. Pierwsza to tylko i wyłącznie czysty formalizm. Druga Eulera zrozumienienie za pomocą realnych aplikacji. My posługujemy się wyłącznie metodą Eulera, ale bez ujawniania publicznego konkretnych aplikacji . NOT FREE LUNCH ! A lekcja to będzie kosztowna nie tylko pod względem ekonomicznym ale i życia ..... .

    ReplyDelete
  43. Asymptotic optimal stopping ://arxiv.org/pdf/1904.02875.pdf

    ReplyDelete
  44. Optimal stopping for uniform distribution on [a,b]. (b-v)^2/2(b-a). Dla v=1,a=0 otrzymujemy fundament (b-1)^2/2b. Elementarna analiza funkcji plus przecięcie z b^2-14b+1.

    ReplyDelete
  45. d/dx((x - 1)^2/(2 x)) = 1/2 - 1/(2 x^2)

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

Free energy pinciple for dr Copper.Koncepcja z neurobiologii Karla Frisona.Mózg jest izolowany od szumów zewnetrznych.Minimalizuje zaskoczenia i niespodzianki.Gell Mann Fundamentals sources of unpredicability. Krytyczną rolę w przewidywaniu odgrywa maksymalna gruboziarnistość. Copper ratio wiekszy pierwiastek rownania X^2-4x-1 jako hiperbolic toral automorphism i brat dyfuzyjny 2+sqrt3.2+sqrt5 ma 4 punkty stałe i z tw Knastera Tarskiego tworzą one kratę zupełną.Escaping free energy minima 123(kryzys 2008),199(kyzys pandemii),322( recesja po aaku Rosji ) 521 (sztuczna inteligencja). Dr copper nalezy do wskazników slow i od nich nalezy rozpoczynać analizę a nie jak bulionerzy od Nasdaqa czy Bitcoina.Many body localization jest realizowane przez lnlnx. Daje to klasykę przejsc fazowych 1 rodzaju na wigu 20 8 listopad 2021 , 13 october 2022 i 20 maj 2024 as 1+sqrt3.Podwójny szczyt 15 lipca klasyka przejsc fazowych 1 rodzaju ( 56 dni póżniej jako (1+sqrt3)^4). 1720 pierwsza globalna speku...
Connected and induction. Ksiazka Roubiniego Megazagrozenia to klasyczny belkot.Od Huma wiadomo rzekome zwiazki przyczynowo skutkowe to ideologia.Jego radykalny program to szukanie nastepnika w czasie.0 Connected space .1 Hintikka induction program.2 Zarisky topology.3 Sudden trust collapse in network societies.4 Evolutionary stable strategy 5 Maxwell Leman rigidity.6 Giant components.7 Explosion point Cobb Voxmann.8 Maximal connected topology.9 Serre thin sets.10 Maximal Hamiltonian paths.11 Quasicrystal grown.
RECORDS,RECORDS, RECORDS - o ile kolejne rekordy opisane za pomocą zmiennych ciągłych i niezależnych są opisane i zrozumiałe o tyle rekordy sa pomocą zmiennych silnie skorelowanych są słabo opisane i niezrozumiae. 1 Rekordy są uniwersalnymi i dyskretnymi obserwowablami w czasie. 2 LIS longest increasing subsequence , Ulam problem dla losowej permutacji liczb naturalnych(1,2,...,n) LIS=k*sqrtn k=2. Najduższa hossa trwała 60 miesięcy oct 2002 , october 2007---(60/2)^2= 900 czyli korelacja z 8 lipca 1932 roku podobnie najdłuższy pokój w Europie koreluje z upadkiem Rzymu czy wzrost zlota od 25 lat z 1864.3 Lis for random walk ln n#sqrtn.4 Porownująć LIS DLA RANDOM WALK I PERMUTACJI otzymujemy równość dla e^2 I e^4. Zatem dla (1+sqrt3)^4 =56 LIS wynosi odpowiednio 15 , 30 czyli globalne minimum. Podobnie z innymi wielkościami z pierścienia Zsqrt3.4 Universal First-passage Properties of Discrete-time Random Walks and Levy Flights on a Line: Statistics of the Global Maximum and Records k=1 ...