Skip to main content

SPIN GLASS AS OPTIMAL STOPPING FOR ZERO SUM GAME. W modelu Isinga wszystkie spiny są zgodne. W modelu SG są spiny przeciwstawne. Jest to narzędzie do modelowania realnych procesów społecznych. Modelem fizycznym SG są ciała stałe i magnetyzacja a więc przejścia fazowe 2 rodzaju . My potrzebujemy przejść fazowych 1 rodzaju. W przejściu fazowym 1 rodzaju nie ma znaków rozpoznawczych zbliżającego się kryzysu. Występuje ciepło utajone. Przy podgrzewaniu lodu temperatura nie rośnie powyżej zera  a służy do rozrywania wiązań lodu.  Jest to klasyczny local time, który jest reprezentowany w postaci teorii plotki. Optymalna szybkość plotki to 2x-4 , czyli pochodna x^2-4x+1. Czym jest parametr porządku ? George Parisi ( nobel za SP w 2021) An order parameter  which is the limit, for n going to zero,of an n x n matrix, zero on the diagonal. W grach zerowych ( szachy, kontrakty , opcje) nie ma kooperacji ani ugody. Przyjmujemy analogię przeciągania liny z kluczowego listu Chruszczow - Kennedy .  Wybieramy macierz 2#2 z czterema jedynkami jako element semigrupy. Dokonując perturbacji otrzymujemy macierz [(0,3),(1,0)] z polaryzacją wartości własnych -sqrt3 i sqrt3. Parametrem porządku nie jest żadna liczba ,ale pierścień Zsqrt3 z termodynamicznym limitem 1+sqrt3 jako bazą. Z uwagi na ultrametryczność nie mamy stanów, ale klastry stanów jako czasy relaksacji. Problemy z optymalizacją w SG ma charakter znalezienia  ground state. Kanoniczny[ (x#(x+1)#(x+2)]/6. W    Zsqrt3 ma postać (9+5sqrt3)/6 , czyli klasyczna lawina.

Comments

  1. W przypadku 3 graczy klasyczna teoria wygląda beznadziejnie. Polska kocha miłością 7 latka Usa , chce normalnie żyć z Rosją , ale Usa i Rosja się nienawidzi , czasami jednak mają wspólne interesy i wtedy sprzedają Polskę. Dla 3 graczy nasza macierz ma postać [(0,1,4),(1,0,1),(1,1,0)]. Wartości własne (3-sqrt21)/2, 0 , (3+sqrt21)/2. To co kluczowe To reprezentacja czasu relaksacji za pomocą ułamka łańcuchowego [3,1] , który daje nietrywialną interpretację.Max w [2,1] czy [3,1] to liczba uczestników w grze zerowej

    ReplyDelete
  2. Inspiracją jest prezent B, N https://www.empik.com/taniec-szpakow-cuda-systemow-zlozonych-parisi-giorgio,p1296415031,ksiazka-p

    ReplyDelete
  3. Wielomiań minimalny to x^3-3x^2-3x, czyli wracamy do świata Godla optymalnie jako roots x^3-3x^2-3x+1.

    ReplyDelete
  4. Dla R Kennedy czas był fundamentalnym narzędziem. Był jednak pomiędzy Kennedy i Chruszczov dialog. Napisali do siebie 120 listów. AKTUALNIE WSZYSTKO ZMIERZA KU SAMOZAGŁĄDZIE. JEST TO WŁĄŚNIE POZIOMEM RÓWNOWAGI DLA SPIN GLASS! To właśnie te ślepe kury (Chruszczov użył słowa krety) dążące jak ćmy do anihilacji.

    ReplyDelete
  5. Kanoniczny[ (x#(x+1)#(x+2)]/6. W Zsqrt3 ma postać (9+5sqrt3)/6 , czyli klasyczna lawina. 10 marzec 2000 , 9 lipiec 2007, 12 october 2021. Zero sum game klasycznie min max theory von Neumann. Jeśli mamy relację pomiędzy szczytami to mamy też relację pomiędzy minimami . Klasyka równoważności pomiędzy min max von Neumann a teorią dualności.

    ReplyDelete
  6. 880, 1636, 2022 czyli 1142/388 =(9+5sqrt3)/6 jako początek totalnej samozagłady.

    ReplyDelete
    Replies
    1. pół wieku w kryzysie wojnach i zarazach, szccególnie tych poszczepiennych, ale jedną z nich przywlecze ekipa wracająca z Marsa, tzw. zieloną zarazę, będzie się działo

      Delete
  7. Trust is a collective, self-fulfilling phenomenon that suggests analogies with phase transitions.
    We introduce a stylized model for the build-up and collapse of trust in networks, which generically displaysa first order transition. The basic assumption of our model is that whereas trustworthiness begets trust-worthiness, panic also begets panic, in the sense that a small decrease in trustworthiness may be amplifiedand ultimately lead to a sudden and catastrophic drop of collective trust. We show, using both numericalsimulations and mean-field analytic arguments, that there are extended regions of the parameter spacewhere two equilibrium states coexist: a well-connected network where global confidence is high, and apoorly connected network where global confidence is low. In these coexistence regions, spontaneous jumpsfrom the well-connected state to the poorly connected state can occur, corresponding to a sudden collapseof trust that is not caused by any major external catastrophe. In large systems, spontaneous crises arereplaced by history dependence: whether the system is found in one state or in the other essentially dependson initial conditions. Finally, we document a new phase, in which agents are well connected yet distrustful

    ReplyDelete
  8. The fact that trust is (as we view it) a collective, self-
    fulfilling phenomenon suggests analogies with phase tran-
    sition phenomena, where collective properties emerge that
    cannot exist at the individual level, like magnetism, super-
    fluidity, etc. Magnets, for example, arise because the spin
    of each atom acquires a favoured orientation, imposed by
    the favoured orientation of neighbouring atoms. This oc-
    curs when the interaction between spins becomes strong
    enough. Clearly, trust emergence is similar, and follows
    from positive feedback loops such as I trust you because he
    trusts you because I trust you. The most important aspect
    of the analogy with phase transition is the possible co-
    existence of very different equilibrium states, which leads
    to dis-equilibrium phenomena like history dependence or
    “hysteresis”, when the system is trapped in one equilib-
    rium while another is more favourable, and discontinuities,
    when the system jumps from one state to the other. This
    is an interesting scenario as it opens a path to explain
    the sudden swings of trust that seem to underpin many
    economic, financial or political crises

    ReplyDelete
  9. Cała praca . Warto zauważyć i dopracować paniczną utratę zaufania https://sci-hub.se/10.1140/epjb/e2015-50645-1

    ReplyDelete
  10. Two characteristics of first-order phase transitions
    are latent heat and hysteresis.

    ReplyDelete
  11. The Landau theory of phase transitions is by
    this time well known. The use of free energy expan-
    sions and symmetry criteria have been exploited in
    ferroelectricity, superconductivity, and magnetism.
    The Gibbs free energy is typically expanded in terms
    of a displacement parameter x up to sixth order:
    G(x) = a x ^2 + b x ^4 + cx^6

    ReplyDelete
  12. HYSTERESIS jest rozgałęzieniem (bifurkacją) zależną od historii. Matematyczne ramy dla hysteresis odkrył Mark Krasnoselsky (1920, 1997).ukraiński matematyk. Hysterion jako operator hysteresis powinien spełniać 3 warunki a)być kawałkami liniowy,b)posiadać kanoniczną reprezentację c)posiadać kanoniczne wejście - wyjście. Operator stop ( play) jako pierwsze przybliżenie pamięci odnosi się do wymazywania wszystkiego oprócz bezpośrednich relacji związanych z warunkiem Lipschitza. Dla wielomianu x^2-4x+1 na przedziale domkniętym [0,2+sqrt3] warunek Lipschitza wymazuje wszystkie opowieści z mchu i paproci opócz bezposrednich relacji pomiędzy 1i 2+sqrt3. Krótko 24 lutego 2022 wybuchła 3 wojna światowa . 1 wrzesień 1939, 6 august 1945, 26 grudzień 1991, 24 luty 2022 989/362=1+sqrt3, 989/71. Wszystko inne to bełkot.Issay Mayergotz odkrył,że Hysteresis tak naprawdę nie zależy od poprzednich ekstremów, ale od dominującego hysterionu i dominującego wejścia- wyjścia. Warunek Lipschitza jako stopu i pamięci jest tylko pierwszą aproksymacją . Złożoność hysteresis memory manifestuje się w skomplikowanej strukturze zagnieżdzonej hysteresis loops. Teoria fal Elliota jest hystersis loops for operator 2+sqrt3.

    ReplyDelete
  13. The difference between first order and second order phase transitions is that there are large fluctuations before a second order phase change, which act as a 'warning' that unusual behaviour is about to occur. However, first order phase changes occur abruptly, and do not have any prior fluctuations.

    ReplyDelete
  14. Spin glass krytyczna potęga 8 https://phys.org/news/2022-11-mathematics-dont-behavior-glasses.html

    ReplyDelete
  15. 4 luty 1919 -24 Luty 2022=(2+sqrt3)^8 10 marzec 1920 podjęcie decyzji o ataku na Polskę i przeniesienie frontu działąń wojennych z Ukrainy do Polski. Warto wyznaczyć quasicrystal na 17 września 1939.Porażająca determinacja! Porównaj wynik z teorią gwałtownej utraty zaufania.

    ReplyDelete
  16. Nadzieja i życie pobożnymi życzeniami to zaprzeczenie strategii . Dalio uważa, że porządek świata się zmienia, ale to ludzie podejmują decyzje, które wpływają na rozwój wydarzeń i mają oni wciąż do wyboru ścieżkę pokoju, tudzież pokojowej rywalizacji. „Na razie konflikt na linii USA – Chiny jest konfliktem niskiej rangi. Na razie nie polała się krew. Widzę, że wciąż po obu stronach są rozsądni ludzie, którzy boją się wojny światowej. Są też jednak po obu stronach ludzie, którzy chcieliby zaostrzenia konfliktu. Mam nadzieję, że rozsądek zwycięży, ale z drugiej strony nadzieja to nie strategia, więc jako inwestor staram się być jak najbardziej realistyczny i odpowiednio nawigować po wzburzonych geopolitycznych wodach i Wam też rekomenduję takie podejście” – podsumował Dalio

    ReplyDelete
  17. Geore Parisi w pracy o kolektywnym zachowaniu szpaków w locie odkrył,że fundamentalną własnością układów kolektywnych są własności topologiczne a nie metryczne (odległość). Ograniczenia, które są niezrozumiałe z punktu widzenia odległości stają się oczywiste z punktu widzenia topologii. A phase transition phenomenon is characterized by the transition between two states in which a system could exist (Potirakis, Contoyiannis)

    ReplyDelete
  18. Spin glass to próba formalizacji dualizmu Simon Weil , gdzie żadna strona nie chce kompromisu i dązy do zagłady przeciwnika.Simone Weil ( 1909,1943) jedyna kobieta w grupie matematyków Bourbaki. Główna koncepcja w długoterminowych układach społecznych zniewolony umysł wybiera tylko jedne racje i je ekstremalnie potęguje odrzucając całkowicie racje drugiej strony. Prowadzi to do jeszcze większej katastrofy , dzięki homogeniczności ( jednostronnych racji). Do zrozumienia i rozwiązania realnego problemu potrzeba zupełnie nowej perspektywy a nie oczadzenia jedyną słuszną racją. Potrzeba zupełnie nowego języka

    ReplyDelete
  19. Czesław Miłosz W pogodny wieczór wiosenny,
    Przy dźwiękach skocznej muzyki.
    Salwy za murem getta
    Głuszyła skoczna melodia
    I wzlatywały pary
    Wysoko w pogodne niebo.

    Czasem wiatr z domów płonących
    Przynosił czarne latawce,
    Łapali skrawki w powietrzu
    Jadący na karuzeli.
    Rozwiewał suknie dziewczynom
    Ten wiatr od domów płonących,
    Śmiały się tłumy wesołe
    W czas pięknej warszawskiej niedzieli.

    Morał ktoś może wyczyta,
    Że lud warszawski czy rzymski
    Handluje, bawi się, kocha
    Mijając męczeńskie stosy.
    Inny ktoś morał wyczyta
    O rzeczy ludzkich mijaniu,
    O zapomnieniu, co rośnie,
    Nim jeszcze płomień przygasnął.

    Ja jednak wtedy myślałem
    O samotności ginących.
    O tym, że kiedy Giordano
    Wstępował na rusztowanie,
    Nie znalazł w ludzkim języku
    Ani jednego wyrazu,
    Aby nim ludzkość pożegnać,
    Tę ludzkość, która zostaje.

    ReplyDelete
  20. Przygotowując się do bitwy, zawsze orientowałem się, że plany są bezużyteczne, ale planowanie jest nieodzowne.” – Dwight Eisenhower

    ReplyDelete
  21. Polska największym przegranym układu zachód - wschód ? Każda wojna walutowa kończyła się globalną wojną kinetyczna ! https://www.youtube.com/watch?v=g8TBimKv-bA

    ReplyDelete
  22. Z uwagi na kanoniczność repezentacji 1+sqt2 i 2+sqt3 połowa kasy na spadek dziś , połowa za tydzień .

    ReplyDelete
  23. 3 wojna światowa trwa a niektórzy mentalnie żyją drugą . Mularczyk podkreślił, ze Polska nigdy nie zrzekła się reparacji od Niemiec, ani nie otrzymała odszkodowań za straty wojenne. "Niestety do dnia dzisiejszego, a mijają już trzy miesiące od wysłania noty dyplomatycznej do rządu Niemiec nie otrzymaliśmy oficjalnej odpowiedzi. Przypomnę, że 3 października ubiegłego roku została wysłana nota dyplomatyczna do rządu Niemiec, gdzie jest 9 punktów, 9 żądań - do dnia dzisiejszego, rząd Niemiec nie odpowiedział" - mówił.

    ReplyDelete
    Replies
    1. nie ma żadnej trzeciej i jeszcze kilkanaście lat jej nie będzie, to są tylko wprawki przed nią jak wojna domowa w Hiszpanii przed drugą

      to nie Rosja wywoła trzecią a Chiny i Islam zjednoczony

      Delete
  24. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
  25. Chiny są daleko a Polska to szczęśliwy kraj . Nawet 70 proc. z ok. 25 mln mieszkańców Szanghaju mogło zakazić się koronawirusem w trwającej fali pandemii - ocenił we wtorek doradca administracji miasta ds. pandemii Chen Erzhen. Władze sąsiedniej prowincji Zhejiang szacują, że codziennie dochodzi tam do miliona infekcji.

    Chen, który jest wiceprezesem szpitala Ruijin i członkiem panelu doradców władz miasta ds. Covid-19, podkreślił w rozmowie z państwowymi mediami, że obecna fala jest znacznie większa niż ta z wiosny 2022 roku, gdy Szanghaj na dwa miesiące zamknięto w surowym lockdownie.

    Pod koniec 2022 roku władze Chin nagle zrezygnowały z utrzymywanej od prawie trzech lat polityki "zero covid" i zniosły prawie wszystkie środki zapobiegania infekcjom. Obecnie wariant koronawirusa Omikron szerzy się w kraju na olbrzymią skalę praktycznie bez żadnej kontroli.

    Dokładna liczba zakażeń i zgonów nie jest znana. Władze przestały publikować codzienne bilanse infekcji i zawęziły kryteria liczenia zgonów, a oficjalny ich bilans powszechnie uznawany jest za niewiarygodny. We wtorek zgłoszono tylko trzy przypadki śmiertelne, choć media informują o przepełnionych szpitalach i kolejkach do krematoriów.

    ReplyDelete
  26. Aktualna sytuacja przesłana wybranym osobom dzisiaj w godzinach 12-13. Ważna wzmianka . W twierdzeniu o rotacji Misiurewicza zwykłe okresy nie są geneowane przez istotne zera - punkty startu . W przypadku quasicrystals mamy aproksymację niewymienej rotacji i co kluczowe wiadomo z z czym jest związana . Możemy zatem oczekiwać porównywalnego ruchu do sprzężenia generowanego przez martyngały.

    ReplyDelete
  27. Przejście do ruchu turbuletnego Landau nieskończenie wiele częstotliwości , R-T tylko 3 częstotliwości . Dla dlugich odcinków czasu prawidłowo powinno być 8 wymiarowa przestrzeń Z(sqrt2, sqt3,sqt5) .

    ReplyDelete
  28. 3 lata stategia zero covid , computery, technologie i wszystko puszczone na żywioł. Czy znów ropa po 6 usd ? Bardzo prawdopodobne !

    ReplyDelete
  29. Scenariusz opracowany przez Institute for Health Metrics and Evaluation (IHME) z University of Washington School of Medicine przewiduje, że — jeżeli nie wrócą restrykcje — do końca lutego dzienna liczba infekcji wyniesie 4.6 mln.
    Im więcej osób choruje, im więcej przypadków zdarza się w dużych ogniskach zakażeń, tym wirus szybciej mutuje — szybciej w znaczeniu "w większej liczbie miejsc naraz", a to rodzi coraz więcej nowych mutacji i powoduje realne zagrożenie — mówiła Medonetowi Ewelina Kamińska, specjalistka epigenetyki.

    ReplyDelete
  30. Z surowców na spadek mamy ropę i miedż .

    ReplyDelete
  31. takie nagromadzenie kwazimodo w datach 5-9 stycznia na BTC że głowa mała, szczególnie 6 stycznia jest nasycony dwoma cuś mi tu smierdoli ważym szczytem w korekcie i zjazdem po tym terminie

    ReplyDelete
  32. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  33. https://www.tradingview.com/x/Hp6gLCw4/

    tak bym to widział, rozegranie tych potencjalnych punktów zwrotnych, ale rynek ma oczywiście jeszcze trochę innych możliwości pomiędzy poszczególnymi kwazikrystalicznymi punktami, będą ciekawe poziomy fibo osiągane to się zobaczy;)

    ReplyDelete
  34. Rynek jest totalnie podobny do styczeń, luty 2020 . Dziś udało mi się wyprowadzić 19 luty 2020 z pierwszych zasad. Cierpliwie czekamy na realizację tego martyngału.

    ReplyDelete
  35. Do gry na giełdzie potrzebna jest pewna fundamentalna wiedza co to jest operacyjnie sprzężenie zwrotne Winera czy elementarne sprzężenie zwrotne + cierpliwość w realizacji fundamentalnych koncepcji . Wszystko inne jest emocjonalnym bełkotem.

    ReplyDelete
  36. Krach giełdowy czy wojna to nie walka dobra ze złem a zbiorowa reakcja ślepych kur w postaci feedback. Aby zrozumieć feedback należy znależć feedback free w postaci semigrupy, jego kanoniczną reprezentację i fundamentalnie zaburzyć . Dla semigrupy liczb naturalnych kanoniczną reprezentacją jest x^2-2x+1 i odpowiednie zaburzenie to warunek Wu przejścia fazowego 2x mamy feedback jako pierwiastki x^2-2x+1=2x . Jest to tzw. minimalny feedback.

    ReplyDelete
  37. Feedback free Hartmanisa przekracza oczywiście możliwości intelektualne wszystkich ślepych kur do 10 pokolenia, I tak trzymać !

    ReplyDelete
  38. „Cierpliwość jest gorzka, ale jej owoce są słodkie”.
    Arystoteles

    ReplyDelete
  39. Najbardziej niedoszacowanym aktywem na giełdzie jest cierpliwość .

    ReplyDelete
  40. Cierpliwość nie polega na naiwnym czekaniu , ale na silnym uderzeniu kiedy właściwa pora.

    ReplyDelete
  41. O ile nawet ślepa kura trafi to kompletne nie rozumie konsekwencji trafienia. Na tym właśnie polega przypadek.

    ReplyDelete
  42. Ślepe kury mają objawienia o pokoju na Ukrainie czy braku pandemii w Chinach, gdy przez 3 lata zablokowano u ludzi system odpornościowy a teraz wszystko puszczono na żywioł. Przebudzenie będzie klasycznie dramatyczne. Trzeba zarabiać na naturalnej głupocie.

    ReplyDelete
  43. Przebieg wojny polsko - rosyjskiej 1919- 1920 wskazuje na duża możliwość eskalacji wojny na tereny Polski. Będzie to odpowiednik Word Center 11 września 2001. Oczywiście konflikt Usa Chiny jest problemem kiedy a nie czy.

    ReplyDelete
  44. Koncepcja Simon Weil jest trywialna. Obstawianie tylko jednych racji i lekceważenie drugiej strony prowadzi do eskalacji i przejścia fazowego, który w sposób naturalny zakończy się użyciem broni atomowej.

    ReplyDelete
  45. Stan równowagi w grach zerowych wojennych jest jeden cisza i pokój na wieki.

    ReplyDelete
  46. Rzecz fundamentalna i elementarna. Let 𝛼 be a fixed number in the interval [0, 1]. Let 𝑋 be a nonnegative
    submartingale and let 𝑌 be real-valued and 𝛼-strongly subordinate to 𝑋. Then for
    any 𝑝 ≥ 2,
    ∣𝑌 ∣𝑝 ≤ (𝛼 + 1)𝑝∣∣𝑋∣𝑝
    and the constant (𝛼 + 1)𝑝 is the best possible

    ReplyDelete
  47. sekwencja kwazikryształków (gruba czarna to podwójny kwazikryształ w tym dniu) na BTC ciekawe czy to rozegraja tak:

    https://www.tradingview.com/x/y2N96tYk/

    ReplyDelete
  48. Polski rynek kapitałowy błysnął w ostatnich tygodniach złotym zębem . Na takim poziomie są są analizy ślepej kury dla ślepych kur. To tradycja narodowa układy i układziki + zero kompetencji.

    ReplyDelete
  49. Optymalny asymptotyczny stop dla układów z pełną infomacją i z niepełną informacją https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/S0040585X97980580

    ReplyDelete
  50. 9+√80 = 9+4√5
    9+4√5 = 17.94427190999916 = [17;1,16]
    [17;1,16]
    CF Convergent
    17  17 / 1  = 17
    1  18 / 1  = 18
    16  305 / 17  = 17.941176470588236
    1  323 / 18  = 17.944444444444443
    16  5473 / 305  = 17.944262295081966
    1  5796 / 323  = 17.944272445820435
    16  98209 / 5473

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

Free energy pinciple for dr Copper.Koncepcja z neurobiologii Karla Frisona.Mózg jest izolowany od szumów zewnetrznych.Minimalizuje zaskoczenia i niespodzianki.Gell Mann Fundamentals sources of unpredicability. Krytyczną rolę w przewidywaniu odgrywa maksymalna gruboziarnistość. Copper ratio wiekszy pierwiastek rownania X^2-4x-1 jako hiperbolic toral automorphism i brat dyfuzyjny 2+sqrt3.2+sqrt5 ma 4 punkty stałe i z tw Knastera Tarskiego tworzą one kratę zupełną.Escaping free energy minima 123(kryzys 2008),199(kyzys pandemii),322( recesja po aaku Rosji ) 521 (sztuczna inteligencja). Dr copper nalezy do wskazników slow i od nich nalezy rozpoczynać analizę a nie jak bulionerzy od Nasdaqa czy Bitcoina.Many body localization jest realizowane przez lnlnx. Daje to klasykę przejsc fazowych 1 rodzaju na wigu 20 8 listopad 2021 , 13 october 2022 i 20 maj 2024 as 1+sqrt3.Podwójny szczyt 15 lipca klasyka przejsc fazowych 1 rodzaju ( 56 dni póżniej jako (1+sqrt3)^4). 1720 pierwsza globalna speku...
Connected and induction. Ksiazka Roubiniego Megazagrozenia to klasyczny belkot.Od Huma wiadomo rzekome zwiazki przyczynowo skutkowe to ideologia.Jego radykalny program to szukanie nastepnika w czasie.0 Connected space .1 Hintikka induction program.2 Zarisky topology.3 Sudden trust collapse in network societies.4 Evolutionary stable strategy 5 Maxwell Leman rigidity.6 Giant components.7 Explosion point Cobb Voxmann.8 Maximal connected topology.9 Serre thin sets.10 Maximal Hamiltonian paths.11 Quasicrystal grown.
RECORDS,RECORDS, RECORDS - o ile kolejne rekordy opisane za pomocą zmiennych ciągłych i niezależnych są opisane i zrozumiałe o tyle rekordy sa pomocą zmiennych silnie skorelowanych są słabo opisane i niezrozumiae. 1 Rekordy są uniwersalnymi i dyskretnymi obserwowablami w czasie. 2 LIS longest increasing subsequence , Ulam problem dla losowej permutacji liczb naturalnych(1,2,...,n) LIS=k*sqrtn k=2. Najduższa hossa trwała 60 miesięcy oct 2002 , october 2007---(60/2)^2= 900 czyli korelacja z 8 lipca 1932 roku podobnie najdłuższy pokój w Europie koreluje z upadkiem Rzymu czy wzrost zlota od 25 lat z 1864.3 Lis for random walk ln n#sqrtn.4 Porownująć LIS DLA RANDOM WALK I PERMUTACJI otzymujemy równość dla e^2 I e^4. Zatem dla (1+sqrt3)^4 =56 LIS wynosi odpowiednio 15 , 30 czyli globalne minimum. Podobnie z innymi wielkościami z pierścienia Zsqrt3.4 Universal First-passage Properties of Discrete-time Random Walks and Levy Flights on a Line: Statistics of the Global Maximum and Records k=1 ...