ONE Dimensional Tubulence on Torus.Turbulencja jest utratą stabilności przepływu.Jest to najstarszy, najbardziej uniwersalny nierozwiązany problem fizyki i matematyki. 1 Fundamentalne przyczyny niepowodzeń Causality top dow,czyli przekaz informacji, transport za pomocą kaskad wirów od największych do najmniejszych,brak zozumienia modelu 1 wymiarowego z uwagi na brak koncepcji co jest analogiem wiru w jednym wymiarze. 2 Historyczne propozycje rozwiązań a) Landau Hoft tubulencja odbywa się we wszystkich częstotliwościach b)Ruelle Tankens tubulencja powstaje już od 3 niezależnych modów c)Feigenbaum podwojenie okesu akumulacja niestabilności i ekspozja dla 1.36606 d)Intermitencja laminary i turbulenty ruch naprzemienny. Rozmiar atractora a^4.e)Jean Leray finite time singularity problem istnienia globalnego rozwiązania związanego z naturą czasoprzestrzeni.f) Osnager Finite time blowup.Rozdmuchanie warunków początkowych.g) Terence Tao zachowanie finite time blowup generuje istnienie i dominację globalnego rozwiązania .3 stabilność dyskretnych układów = stabiność Schura = rotacja w kole jednostkowym= det niejszy od 1. Naturalny warunek utraty stabilnościx^2-trx+detx jest detx=1.Mamy zatem homeomorfizm macierzy nieosobliwych 2#2 w detx. Jadro to trochę za dużo Kadanoff zredukował turbulencję do warunku ax^2+bx+1 a +b+1=0. Dla x^2-2x+1=x i kolejno x^2_3x+1=x. Otrzymujemy nietrywialny warunek podziału w nieskończoności na pół. Kadanoff conservatice second quality -1+A^(-1). Operacyjny klucz.