Crashes Algebra

 ONE MUST ALWAYS TOPOLOGIZE.Marshall Stone. Poincare odkrył,że ilościowe metody binarne Newtona są niewłaściwe już w przypadku  dynamiki 3 ciał. Alternatywnie zaproponował on  szereg metod jakościowych.Ich istotą jest obserwacja tego co niezmiennicze pomimo zmian.0. Wyrażamy obiekty w języku topologii a zamiast izometrii stosujemy fukcję ciągłą.1.Aleksadroff w pracy Elementarne koncepcje w topologii rozpoczyna od NIE ISTNIEJE RETRAKCJA SYMPLEKSU NA JEGO BRZEG. W elementarnym przypadku nie istnieje retrakcja odcinka a jego końce.Ma to fundamentalne znaczenie. Z naiwnej ciągłej obserwacji nic nie można wywnioskować o końcu i początku.Twierdzenie że pandemia skończyła się w lipcu 2020 jest tego klasycznym przykładem.2 Topological quantum field theory. Nie istnieje kwantowa całość . To co istnieje to podział tej całości na 2 podukłady. Zasadniczym problemem jest jak związać początek z końcem. Renormalizacja jest możliwa tylko dla małych wymiarów od 1 do 4. Stąd kluczowe co jest zachowane p

  Jensen's inequality says that for a convex (concave) function f, the expectation of the function of a random variable X (RV) is greater (smaller) than the function of the expectation of the same RV: E{f(X)} ≥ f(E{X}). Jensen's inequality would typically be reflected in the convexity term when looking at the Taylor approximation of the price of a non-linear instrument (e.g. bond, option). Every time there's a combination of a RV, a non-linear function of this RV, and the expectation operator of either (mean values)... Jensen's inequality needs to be kept in mind.... Funkcjonał Jensena  ma ograniczenie dolne 0 i górne f(a)+f(b)-2{f(0.5#(a+b))} dla funkcji f wypukłej na odcinku [a,b]. Dla f wypukłej i różniczkowalnej na [a,b] mamy ograniczenie 0.25#(b-a)#(f'(b)-f'(a)).Convex feedback to moja robocza nazwa najważniejszego problemu na giełdzie. Czy mamy stan metastabilny czy było globalne ekstremum . Dla 1+sqt3 mamy ograniczenie górne 2+sqrt3, czyli feedbac