RECORDS,RECORDS, RECORDS - o ile kolejne rekordy opisane za pomocą zmiennych ciągłych i niezależnych są opisane i zrozumiałe o tyle rekordy sa pomocą zmiennych silnie skorelowanych są słabo opisane i niezrozumiae. 1 Rekordy są uniwersalnymi i dyskretnymi obserwowablami w czasie. 2 LIS longest increasing subsequence , Ulam problem dla losowej permutacji liczb naturalnych(1,2,...,n) LIS=k*sqrtn k=2. Najduższa hossa trwała 60 miesięcy oct 2002 , october 2007---(60/2)^2= 900 czyli korelacja z 8 lipca 1932 roku podobnie najdłuższy pokój w Europie koreluje z upadkiem Rzymu czy wzrost zlota od 25 lat z 1864.3 Lis for random walk ln n#sqrtn.4 Porownująć LIS DLA RANDOM WALK I PERMUTACJI otzymujemy równość dla e^2 I e^4. Zatem dla (1+sqrt3)^4 =56 LIS wynosi odpowiednio 15 , 30 czyli globalne minimum. Podobnie z innymi wielkościami z pierścienia Zsqrt3.4 Universal First-passage Properties of Discrete-time Random Walks and Levy Flights on a Line: Statistics of the Global Maximum and Records k=1 ...