Twierdzenie Lee-Yanga, wyprowadzone w 1952 roku, było jednym z najpiękniejszych, ale także najbardziej kłopotliwych wyników matematycznych dotyczących przejść fazowych w układach kratowych. W wersji podstawowej  stwierdza się, że wszystkie zera  leżą na okręgu jednostkowym w płaszczyźnie zespolonej. Lee i Yang również rozpoznali znaczenie tych zer dla zrozumienia przemian fazowych. Rzeczywiście, zauważyli, że nieanalityczność wielkości fizycznych rozwinie się tylko wtedy, gdy zbiór zer zaciska fizyczną i obserwowalna domenę odpowiedniej przestrzeni parametrów. Jednak pomimo piękna i atrakcyjności koncepcyjnej tej teorii, problem bezpośredniego znalezienia zer funkcji p okazał się tak trudny do rozwiązania, że ​​program Lee-Yanga nie został zaimplementowany w żadnym praktycznym badaniu przejsc fazowych. Nasz pomysl ataku problemu zer Lee Yanga sklada sie z 3 etapow . 1 Znalezienie ciala i pierscienia w nim abelowego ,ktore dobrze opisuje przejscia fazowe jako naturalna transformacje. 2 Skorzystanie z twierdzenia Kroneckera Webera o abelowym rozszerzeniu 3 Skorzystanie z  reprezentacji synchronicznosci Yoshiki Kuramoto .