Skip to main content

 Hawking  Steven  udowodnił twierdzenie, które głosi, że warunek stabilnej przyczynowości jest spełniony wtedy, gdy w danej czasoprzestrzeni istnieje czas globalny, tzn. czas pokrywający całą historię wszechświata . Ponieważ krzywe czasopodobne i zerowe łącznie nazywa się krzywymi przyczynowymi (mogą one bowiem przenosić oddziaływania przyczynowe), zamiast o stabilności strukturalnej mówi się również o stabilnej przyczynowości . Twierdzenie Poincare o powrotach jest jakosciowa a nie ilosciowa teoria. Szacowany stan powrotu blisko danego stanu poczatkowego nierealistycznie dlugi. Dla rozmaitosci symplektycznej w 2D wyglada intrygujaco T^(3/2) . Dla stanow w ktorych sa stabilne izolowane punkty i reszta chaotyczna czas powrotu wynosi T^3. Oczywiscie trzeba pamietac o odkryciu Tolmana w teorii wzglednosci , poszczegolne fazy ciagle sie wydluzaja i odkryciu Tiplera swiat w teorii wzglednosci nie moze zawierac klasycznej periodycznosci. ZOSTALY ZATEM TYLKO QUASICRYSTALS NA CALOSCI ?

Comments

  1. Praca Hawkinga https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.1969.0018

    ReplyDelete
  2. Symlifikacja po chlopsku oznacza wzajemne ukierunkowanie dwoch wektorow bazowych np . ceny i czasu. https://www.pims.math.ca/~gotay/Symplectization(E).pdf

    ReplyDelete
  3. The statistics of Poincaré recurrences for generic
    two-dimensional 2D symplectic maps is much richer. Such
    systems generally have a divided phase space where islands
    of stable motion are surrounded by a chaotic component
    . In such a case trajectories are sticking around stability
    islands and recurrences decay algebraically with time t^(3/2) .

    , i

    ReplyDelete
  4. M Heller Pouczający jest dowód twierdzenia Hawkinga. Jest to dowód konstrukcyjny. Rozważmy stożek świetlny przeszłości punktu p w czasoprzestrzeni
    (M, g). Jeżeli punkt p porusza się ku przyszłości wzdłuż przyczynowej krzywej w czasoprzestrzeni, objętość wnętrza stożka rośnie. Otrzymujemy więc
    funkcję rosnącą wzdłuż krzywych przyczynowych; funkcja ta zależy oczywiście od metryki g, ale nie musi być „wystarczająco gładka”. Ażeby taką
    gładkość zapewnić, należy tę funkcję „uśrednić” po metrykach Lorentza bliskich metryce g. Zabieg ten tylko wówczas ma sens, jeżeli bliskie metryki
    nie produkują zamkniętych krzywych przyczynowych. Tego rodzaju „uśredniona objętość wnętrza stożka” jest globalną funkcją czasu. Jeżeli funkcje
    takie istnieją, to czasoprzestrzeń (M, g) jest stabilnie przyczynowa; i odwrotnie — jeżeli czasoprzestrzeń (M, g) jest stabilnie przyczynowa, to takie
    funkcje zawsze można w niej skonstruować.
    Twierdzenie Hawkinga orzeka więc, że w czasoprzestrzeni stabilnie przyczynowej zawsze istnieje czas globalny (nazywa się go niekiedy również czasem kosmicznym). Jest on globalny w tym sensie, że monotonicznie narasta
    („od początku do końca Wszechświata”) wzdłuż każdej krzywej przyczynowej, a więc wzdłuż historii każdego obserwatora, ale czasy globalne różnych
    obserwatorów nie muszą być ze sobą zsynchronizowane, tzn. ich funkcje globalnego czasu mogą „narastać” w różnym tempie

    ReplyDelete
  5. Glowna trudnosc w Recurrence Poincare classical recurrence theorem roughly speaking, that macroscopic stationarity implies microscopic recurrence. Podobny problem i podobne niezrozumienie jak w przypadku turbulencji.

    ReplyDelete
  6. Ogolnie mozna powiedziec ,ze problem rekurencji Poincarego i problem turbulencji to dwie strony tego samego problemu, ktore sa najbardziej znanymi niezozwiazanymi problemami w klasycznej mechanice.

    ReplyDelete
  7. Oczywiscie my znamy rozwiazanie turbulencji w jednym wymiarze Lewandowskiego i sprawa dosc prosta jest polaczenie tych informacji z rekurencja Poincarego.

    ReplyDelete
  8. Czas globalny dla pandemii 5 +sqrt3 i kolejne potegi z naturalnym rozbiciem 1+sqrt3.

    ReplyDelete
  9. Czekamy na otwarcie wszystkiego i katastrofe pandemiczna jesienia plus obwinianie za wszystko i przesladowanie nieszczepionych.

    ReplyDelete
  10. Gates jest pewien, że ci którzy się nie zaszczepią, nie będą mogli liczyć na powrót do normalnego życia społecznego, a nawet mogą mieć zakaz podróżowania po świecie. Całkiem możliwe, że takie osoby będą nawet prześladowane, nie tylko ze strony ich pracodawców i właścicieli obiektów usługowych, ale również ludzi zaszczepionych.

    ReplyDelete
  11. – Żądanie zaświadczenia o tzw. zaszczepieniu przeciwko COVID-19 nie ma żadnego merytorycznego uzasadnienia w medycynie opartej na dowodach – zauważa w rozmowie z „Naszym Dziennikiem” dr Zbigniew Hałat, epidemiolog. – Haniebna jest tego rodzaju segregacja sanitarna, podział na ludzi zupełnie ubezwłasnowolnionych albo poddanych eksperymentowi medycznemu o bardzo wątpliwych korzyściach, a przy tym o znanych już ciężkich następstwach, ze zgonami na czele – podkreśla.

    ReplyDelete
  12. wywiad dr Halat https://dorzeczy.pl/kraj/180730/dr-halat-korporacja-lekarska-staje-sie-funkcjonariuszami-szarlatanow.html

    ReplyDelete
  13. O segregacji ludzi https://www.youtube.com/watch?v=JZH5fSxWquI

    ReplyDelete
  14. 8 grudnia 2020 r. doszło do skandalu w skali światowej. Minister zdrowia stwierdził, że lekarze, którzy mają poglądy wynikające z oczytania w literaturze medycznej, a także naukowcy stanowiący zaplecze lekarzy – jak biologowie molekularni – należą do „kołtuństwa”. Po tym prezes Naczelnej Izby Lekarskiej, prof. Andrzej Matyja, zapowiedział przesłuchania tych lekarzy. W historii medycyny zapewne po raz pierwszy ma miejsce sytuacja, kiedy korporacja lekarska ściga swoich członków, reprezentując interesy funkcjonariuszy szarlatanów. Albo medycyna oparta jest o dowody, albo jest to szarlataneria – zaznaczył dr Zbigniew Hałat.
    Epidemiolog zwrócił uwagę na to, że „mamy do czynienia z sytuacją, w której wszystkie przesłanki (wcześniej teoretyczne) znajdują pełne potwierdzenie w praktyce medycznej spisanej w artykułach naukowych”.
    – Konkluzje znajdują dzisiaj pełne potwierdzenie w obserwacjach i są ewidencją naukową, spisaną np. w prestiżowym czasopiśmie medycznym „The New England Journal of Medicine”, który od kwietnia zaczął publikować prace dot. problemu u osób zaszczepionych, znanego jako poszczepienna immunologiczna małopłytkowość zakrzepowa. (…) Droga wyznaczona przez lekarzy w swoich stanowiskach, która została potępiona przez ministra zdrowia i prezesa Naczelnej Rady Lekarskiej, była drogą słuszną i znajdującą obecnie potwierdzenie – powiedział gość TV Trwam.
    Były Główny Inspektor Sanitarny wskazał na informacje „obciążające ministra zdrowia za nadmiarowe zgony w stosunku do średniej minionego pięciolecia. Wtedy szły one w dziesiątki tysięcy, a teraz sięgają setek tysięcy osób”.
    – Nie są to zgony z powodu COVID-19, a przez COVID-19, czyli z powodu dezorganizacji, chaosu w opiece zdrowotnej, która – mimo opłacania jej ze środków publicznych – nie wypełnia swojej roli. Ludzi teraz się nie leczy, tylko bada z testem uznanym za bezwartościowy, aby „odfajkować” przebadanie. Wiosną 2020 r. roku mówiłem, że lepiej rzucić monetą, ponieważ wyniki są tak zafałszowane. Zamiast postępować z pacjentem przez SOR, trzyma się człowieka i bada. Mamy liczne zgony z tego powodu, nawet dzieci. Skandaliczna sprawa zdarzyła się na terenie Dolnego Śląska, gdzie chłopiec przez kilka tygodni był leczony przez lekarza pierwszego kontaktu, wylądował w szpitalu z ropniem mózgu (ropa lała się z oczu i nosa). Dziecko zmarło, dlatego że zaniedbania narzucone przez ministra zdrowia już wtedy paraliżowały opiekę zdrowotną – podkreślił dr Zbigniew Hałat.
    – Tak agresywne podejście do zawodu z 8 grudnia 2020 r. wynikało przede wszystkim z potrzeby realizacji programu „wyszczepiania”, czyli było to zastraszenie zawodu lekarskiego przez jego reprezentantów – dodał.

    ReplyDelete
  15. Minister finansow po szkole sredniej wie najlepiej i wszystko w temacie nadmiarowych zgonow.

    ReplyDelete
  16. Doprowadziliśmy do sytuacji, gdzie znaczna część ludności świata pozbawiona jest niemal wszystkiego, a przysłowiowa kropla w morzu ma wszystko. Na świecie są olbrzymie nierówności społeczne, łatwo dostrzegalne w dobie internetu i nieskorumpowanego dziennikarstwa. Z kolei z punktu widzenia religii katolickiej, człowiek stara się przejąć prerogatywy Pana Boga, co jest czystym szaleństwem

    ReplyDelete
  17. Podstawowym kanonem medycyny w kontekście pandemii, zdaniem dra Hałata, jest odporność pochorobowa a nie poszczepienna. Epidemiolog zwraca uwagę na ekonomiczny aspekt zagadnienia, jakim jest pandemia koronawirusa. – Producenci już nas przygotowują, że będziemy musieli szczepić się co pół roku. A to z powodu nowego szczepu wirusa, których jest przecież bez liku a to z jakiegoś innego powodu. Tylko po to, żeby zarobić – podkreśla dr Hałat.
    Były wiceminister zdrowia odniósł się również do pytania prowadzącego, czyli Jana Pospieszalskiego, który zauważył, że skoro zdecydowana większość lekarzy jest już zaszczepiona, to dlaczego nadal standardem w kontaktach z pacjentami jest teleporada. – O czym to świadczy, czy sam minister nie wierzy w skuteczność szczepionki? – pytał Pospieszalski.
    – Z tego co wiem szczepionka ma złagodzić objawy. Natomiast nie chroni przed zakażeniem siebie ani innych ludzi – zauważył dr Hałat. W jego ocenie cała ta propaganda szczepionkowa miała doprowadzić do tego aby ludzie przyprowadzili swoich starszych krewnych, obciążonych schorzeniami, do punktów szczepień aby natychmiast doprowadzić do tzw. zaszczepienia.
    – Szczepienie ma jedynie załagodzić objawy natomiast nie ma wpływu na szerzenie się zakażenia – powtórzył z naciskiem gość programu

    ReplyDelete
  18. Arnold Geometria symplektyczna jest aparatem matematycznym takich dziedzin fizyki, jak mechanika klasyczna, optyka geometryczna i termodynamika. Ilekroć równania teorii można wyprowadzić z zasady wariacyjnej, geometria symplektyczna oczyszcza i systematyzuje relacje między wielkościami wchodzącymi do teorii. Geometria symplektyczna upraszcza i czyni dostrzegalnym przerażający aparat formalny dynamiki Hamiltona i rachunku wariacyjnego w taki sam sposób, jak zwykła geometria przestrzeni wektorowych redukuje uciążliwe obliczenia współrzędnych do niewielkiej liczby prostych podstawowych zasad.

    ReplyDelete
  19. Systemy o ograniczonych rozmiarach, które zawierają tylko elementy dyskretne, nieuchronnie powtarzają swoją ewolucję po wystarczająco długim czasie . W 1890 r. Henri Poincaré ustalił nieco mniej oczywisty fakt, że nawet układy ciągłe zawsze ostatecznie są przynajmniej arbitralnie bliskie powtórzenia się. To odkrycie doprowadziło do pewnego zamieszania we wczesnych interpretacjach Drugiego Prawa, ale ogromna długość czasu związana z nawrotem Poincarégo sprawia, że ​​w praktyce jest to całkowicie nieistotne. Nikt nie rozumie tymczasem roli 3 zasady termodynamiki jako zasady organizujacej dynamike.

    ReplyDelete
  20. Wazny wynik https://sci-hub.do/10.1103/PhysRevLett.82.528

    ReplyDelete
  21. Asymptotic Statistics of Poincaré Recurrences in Hamiltonian Systems
    with Divided Phase Space
    B. V. Chirikov and D. L. Shepelyansky

    By different methods we show that for dynamical chaos in the standard map with critical golden
    curve, the Poincaré recurrences and correlation decay asymptotically in time as P ^3
    . It is also explained why this asymptotic behavior starts only at very large times. We argue that the same exponent 3 should be also valid for genral chaos bourder.

    ReplyDelete
  22. my tu pitu pitu a Ethereum makes new paradigm :D

    ReplyDelete
  23. pisałem tutaj maj/czerwiec banieczka na cryptodebilstwie, latem spuszczanie powietrza i strzyżenie owiectwa

    ReplyDelete
  24. Zblizamy sie do wyznaczonych limitow w czasie i cenie na wig 20 usd ,s&p 500, EEM. Alternatywa jest mozliwosc Chirikova i Shepelynskiego jako x^3 dla zlotego podzialu . Quasicrystals 2+sqrt5 jest bratem wielomianowym 2+sqrt3 z uwagi na wlasnosci spektralne . X^2-4x+1 jest zaburzony przez dyfuzje jako druga pochodna mamy X^2-4x-1. 2+sqrt5 ma cztery punkty stale z topologicznej teorii punktow stalych na torusie, ktore sa formami kanonicznymi. Po chlopsku mozna sobie wyobrazic opowiesci z mchu i paproci o koncu pandemii , tlumach na plazach i otrzezwieniu po kolejnej demagogii jesienia pod tytulem bezpieczna szkola i szukania kozla ofiarnego pod tytulem niezaszczepieni.

    ReplyDelete
  25. Fauci oglosil praktycznie koniec pandemii w Usa. https://www.msn.com/en-us/news/us/fauci-unlikely-us-will-see-covid-19-surge-in-fall-winter/ar-BB1gxnXE?ocid=msedgntp

    ReplyDelete
  26. Jeszcze raz powtarzam Nie wiemy kompletnie nic na temat wielkosci pandemii w Polsce. Nie wiemy czy podawany spadek liczby zakazonych to efekt pogody, propagandy czy przechorowania przez wielkszosc Polakow, czy szczepien.

    ReplyDelete
  27. Sa metody matematyczne dzieki ktorym mozna szacowac liczby zarazonych czy osob ,ktore przechorowaly za pomoca relatywnie niewielkiej probki . TYMCZASEM NIE ZROBIONO NIC W TYM KIERUNKU , ABY ZNAC SKALE PANDEMII W POLSCE. Bezpieczna szkola , szczepienia bez znajomosci wielkosci zarazonych jako calosci jest totalnym belkotem recznego i bezmyslnego sterowania. EFEKTY ZNAMY . KATASTROFA HUMANITARNA.

    ReplyDelete
  28. Dr. KING: I have a dream that one day every valley shall be exalted, every hill and mountain shall be made low, the rough places will be made plain, and the crooked places will be made straight, and the glory of the Lord shall be revealed, and all flesh shall see it together.

    ReplyDelete
  29. I have a dream ,ze Kosiniak Kamysz zostal premierem i zwyciezylismy pandemie. Obudzilem sie z radosci a tu tylko Wall Street Tworki.

    ReplyDelete
  30. Astrolodzy Nieprawdopodobne . Z kolei przyległy do Delhi, najliczniej zamieszkany stan Uttar Pradeś jeszcze mniej więcej tydzień temu miał niską liczbę przypadków, bardzo mało zachorowań. Ale tam statystyki nie są prowadzone prawidłowo. Kilka tygodni wcześniej odbywały się tam wybory na szczeblu samorządowym, gdzie nauczyciele siedzieli w komisjach wyborczych. Dziennik „Hindustan Times” podał, że przynajmniej 700 nauczycieli zmarło tam na Covid-19. Tamtejsze szkolnictwo straciło tylu nauczycieli, nie mówiąc już o siedmiuset rodzinach, które nie mają jednego z żywicieli.

    Jednocześnie zezwolono, żeby odbyła się Kumbh Mela, ogromna pielgrzymka nad Ganges, połączona z rytualną kąpielą. Właściwie Kumbh Mela, która odbywa się raz na 12 lat, przypadała na 2022, ale ją przyspieszono, bo według astrologów obecny rok był bardziej pomyślny. Władze stanowe entuzjastycznie poparły pomysł. Jeden znajomy tłumaczył mi wtedy, że sytuacja epidemiologiczna jest już dużo lepsza, bo władze na pewno nie włączyłyby się w organizację tego święta, gdyby było inaczej.

    ReplyDelete
  31. Z tego co wiem szczepionka ma złagodzić objawy. Natomiast nie chroni przed zakażeniem siebie ani innych ludzi – zauważył dr Hałat. Inaczej paszport na zagraniczne podroze pod warunkiem zaszczepienia jest roznoszeniem roznych mutacji po swiecie bez zabicia nosiciela. Przeciez jest to wlasnie dream kazdego wirusa i droga do totalnej katastrofy. Dr Mengele by tego nie wymyslil.

    ReplyDelete
  32. Stare metody nieomylnych od 1215 gwiazdy i getta juz od czerwca 2021.

    ReplyDelete
  33. Paszport dla zaszczepionych to elementarny błąd merytoryczny, ponieważ taki paszport należałoby wydawać osobom posiadającym ODPORNOŚĆ a nie osobom zaszczepionym. Zaszczepienie nie oznacza odporności, zaś niezaszczepienie nie świadczy o braku odporności. Ze względów zdrowotnych, chodzi dokładnie o odporność.

    ReplyDelete
  34. Gwaltowny spadek zakazen w Polsce sugeruje sezonowosc, okresowosc wirusa Covid. W tym przypadku szczepienia w aktualnej formie jest zupelna bzdura. https://www.medexpress.pl/czy-covid-19-stanie-sie-choroba-sezonowa/80006

    ReplyDelete
  35. dr Fauci w USA: kluczowe jest odbudowanie zaufania do instytucji publicznych. Zaufanie to zostało bardzo naruszone przez polityków i naciski, by jak najszybciej mieć na rynku szczepionkę, nawet nieprzebadaną.

    ReplyDelete
  36. Lecz choćby przyszło tysiąc atletów
    I każdy zjadłby tysiąc kotletów,
    I każdy nie wiem jak się natężał,
    To nie udźwigną - taki to ciężar!
    Nagle - gwizd!
    Nagle - świst!
    Para - buch!
    Koła - w ruch!
    Najpierw
    powoli
    jak żółw
    2
    ociężale
    Ruszyła
    maszyna
    po szynach
    ospale.
    Po chopsku 571.01 na wig 20 usd prognozowane w czasie i cenie i tyle w temacie slepych kur.

    ReplyDelete
  37. 14 lat po ekscesach walutowych sad ma rozstrzygnac kto za glupote ekonomiczna ma placic. HAAAAAA.

    ReplyDelete
  38. Jesli nasza prognoza sie sprawdzi to mamy rozklad jazdy na 2 lata .

    ReplyDelete
  39. Na czym polega prawdziwa DUMA I PATRIOTYZM ? Bynajmniej nie na tym https://www.onet.pl/informacje/onetwiadomosci/polska-bedzie-chciala-wykupic-dom-noblistki-marii-sklodowskiej-curie/n7wd2np,79cfc278

    ReplyDelete
  40. Maria Curie Po smieci meza ( rzad wczesniej zalowal nawet odrobiny pieniedzy na badania naukowe) Jestem na tyle sprawna i mloda ,ze sama potrafie zarobic na siebie i swoje dzieci. Patrz rzekomi patrioci , czy krewni ofiar smolenskich. Co to znaczy PATRIOTYZM ? Jako mloda i porywcza chciala zabic cara przyszly maz i Poincare tworca teorii chaosu , wytlumaczyli jej ,ze moze polec tycsiace osob i ona moze narazac zycie tylko swoje a nie innych osob postronnych. Cale swoje zycie poswiecila , aby ratowac innych , budowa przejezdnych rentgenow na wojnie. Dzis mamy sytuacje odwrotna poswieca sie zycie tysiecy innych , aby robic polityczne kariery . AUTENTYCZNA DUMA I PATRIOTYZM POLEGA NA CODZIENNYM TRUDZIE a nie budowaniu pomnikow przez trutniow.

    ReplyDelete
  41. Niedlugo liczba zmarlych na covid bedzie wieksza od liczby zarazonych. Co to znaczy byc liderem propagandy.

    ReplyDelete
  42. Sędziowie zdecydowali się bowiem na skierowanie wniosku o zajęcie stanowisk przez pięć instytucji - RPO, RPD, KNF, NBP i Rzecznika Finansowego . I tak przez 14 lat gadanie o niczym. NORMA.

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

ORR LIMIT OF ADAPTIVE  WALKS.Startując z dowolnego miejsca nie istnieje adoptacyjny algorytm , który osiąga lokalne ekstremum szybciej niż średnio  w e-1 krokach.Momenty wyższych rzędów E(L^2)=e+1,Var(L)=e(3-e). Allen Orr postuluje darwinowską adaptację jako ruch losowy +perfekcyjny algorytm deterministyczny. W ilu krokach startując z początku można osiągnąć globalne ekstremum?1 Moja odpowiedż brzmi 1+sqrt3.1  My badamy algorytmy zwierząt jako proste i mające głębokie ewolucyjne konsekwencje a nie gonimy za sztuczną inteligencją 2 Konrad Lorenz wykluczył jeden krok bodzieć reakcja jako niewłąściwy narzędzie do badania zachowań wrodzonych , instynktownych. 2 Dwa kroki prowadzą do elementarnego feedback za  pomocą semigrupy i jej zaburzenia .3 Konergencja w biologii zakłada ograniczoność form i wybór jednej z nich a nie tworzenie czegoś zupełnie nowego. W pierścieniu Zsqt3 bazując na 3 punktach stałych Nielsena otrzymujemy formy 1+sqr3,4+2sqrt3,-2+2sqrt3, 13+7sqt3 o 2 krokach. Dwa kroki
BORN RULE ( Nobel 1954).Prawdopodobieństwo przejścia od stanu A do B jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy.1 Żurek odkrył, że reguła Borna wynika ze splątania kwantowego. Stany fundamentalne istnieją, ale ich nie obliczamy, ale odkrywamy z dokładnością do izomorfizmu.2 W ekonometrii zmienność odkrywamy dzięki Estimation quadratic variation using realized variance Barndorff-Nielsen ,Shephars.3 My używamy wariancji i odchylenia stand, całkowitego.4 Kanoniczna bifurkacja dla lawiny jako prawdopodobieństwa 1/(x+1)^2.5 Dawid Wallace i Deutch reguła Borna zostaje wyprowadzona z klasycznego procesu decyzyjnego.Dawid Wallace prawdopodobieńswa i nieodwracalności nie możemy uzyskać z poziomu mikro. Potrzebne są makro- operatory.5 Dla gier zerowych z pełną informacją algorytm a,b pruning odrzuca 99,98 % możliwości jako totalny bełkot.6 Zgodnie z hierarchią decyzyjną Walda zrealizowany kwadrat wariancji całkowitej na Dja( w cenie) wskazuje na ruch a la 3 września 1929 . W czasie mamy zreali
 JOHN MILNOR (1931) amerykański matematyk,  specjalista w zakresie topologii i algebry. Wielkie jego koncepcje z teorii gier 1 Games against nature. Tak naprawdę to nie mamy pojęcia o ryzyku ( jako określonym rozkładzie ) pozostaje tylko niepewność. Używając klasycznych strategii dla problemu minmax sformalizował 4 podejścja Laplacea,Walda, Hurewicza i Savage za pomocą macierzy [{1,0,1,0}{0,1,0,1} {1,1,k,0}{1,1,0,k}] Prosta analiza tej macierzy i śladu daje istotne quasicrystals.2 Ocean game =gra z planktonem  praca z Sharpley. Na rynku jest kilku dominujących graczy . Całkowita wymiana planktonu i nowe koalicje pomiędzy grubasami, aby wykiwać plankton dla permutacji n elementów bez punktów stałych n!/e. Oczywiście bardziej realistyczne podejście obejmuje 1+sqrt3.3On games of survivall praca z Sharpley. Używamy powtarzalnych gier zerowych. Istnieje optymalna strategia dla macierzy aij zero free, i różne od j. Minimalna reprezentacja gier zerowych [{0,3}{1,0}]- mój pomysł oparty na semi