Skip to main content

 The Henon map can be identified uniquely with the static extrema of a particular Hamiltonian describing an infinite chain of mutually interacting atoms under the influence of an external potential. This interpretation, while interesting in its own right, is exploited more as a computational tool for locating periodic orbits than as a means to gain insight into the dynamics. Henon map carries another physical interpretation that directly addresses the dynamics; it is identical to the period one return of a periodically kicked harmonic oscillator nonlinearly coupled to the kicking term. This interpretation holds for the conservative, dissipative, and logistic limit cases. To wazna interpretacja fizyczna. Milnor pokazal ,ze mapy Henona skladaja sie z fundamentalnych kawalkow , automorfizmow na plaszczyznie. Dla mapy Henona  x(n+1)=by(n)+1-ax(n) i y(n+1)=x(n) dla b= -1  mamy stabilny punkt staly (-1+sqrt(1+a))/ a.  Oczywiscie dynamika symboliczna w postaci ulamka lancuchowego dla 1+sqrt3 sie klania  jako pojedynczy powrot do warunkow poczatkowych. Niesamowicie wazna interpretacja  fizyczna i matematyczna  temperatury czlowieka 36,6 C i jego generalizacji .

Comments

  1. The orientation-preserving Hénon map is shown to be equivalent to the period one return map of a periodically kicked harmonic oscillator with a suitable nonlinear coupling to the kicking term. The conservative, dissipative, and extremely dissipative (logistic limit) cases are each considered. All can be derived from a single differential equation describing the kicked oscillator system. In each case explicit coordinate and parameter transformations are given relating the return map of the kicked harmonic oscillator to a standard form of the Hénon map. In the dissipative case two studies are presented with periodic kicking replaced by a smooth periodic function. Each is found to yield a “Hénon-like” chaotic attractor.

    ReplyDelete
  2. https://sci-hub.do/10.1016/0167-2789%2881%2990041-5

    ReplyDelete
  3. Skończone sekwencje powtarzających się bifurkacji podwajających okres obserwowano ostatnio w różnych fizycznie interesujących układach dynamicznych. Pokazujemy tutaj, że takie łączenie drzew Feigenbaum jest dość powszechne w modelach z więcej niż jednym parametrem i omawiamy szereg kryteriów, zgodnie z którymi są one ogólnie obserwowane. Kryteria te są stosowane do prostych mapowań, a także do konserwatywnego równania Duffinga, w którym formowanie się pierwotnego „bąbla” prowadzi do bąbelków wyższego rzędu, a tym samym do ponownego łączenia sekwencji Feigenbauma. W przypadku równania Duffinga śledzimy rozwój jednego z takich ciągów za pomocą zmiany liczby uzwojeń wzdłuż osi symetrii problemu.

    ReplyDelete
  4. The escape of particles from a region partially filled with KAM tori is investigated for higher dimensional Hamiltonian systems using four-dimensional and six-dimensional symplectic maps. Numerical experiments show that the decay with time of the number of surviving particles is well fit by an algebraic law, N(t)∼t^(-d), over several decades. Klasyka teorii katastrof.

    ReplyDelete
  5. Dzieło Friedlanda i Milnora pojawiło się kilka lat po [H]. Przyjął inny i bardzo ogólny punkt widzenia. Pokazał szczególną rolę, jaką mapy Hénona odgrywają w grupie wszystkich wielomianowych dyfeomorfizmów płaszczyzny i wprowadza dychotomię między „elementarnym i afinicznym” a „henonem”. Z jednej strony precyzuje stwierdzenie: „mapy elementarne i afiniczne mają prostą dynamikę”, z drugiej zaś bada podkowy składające się z d, w rodzinie Hénon. Przeczytaj go również jako wzór pisania matematyki. Oczywiscie powiazanie ceny i czasu mamy w sposob afiniczny. Oczywiscie 99.9 % to slepe kury i nie rozumieja ci oznacza afinicznosc i jaka ma hierarchie w stosunku do klasycznego slowa euklidesowy.

    ReplyDelete
  6. https://www.math.stonybrook.edu/~ebedford/PapersForM655/FriedlandMilnor.pdf

    ReplyDelete
  7. W starym ladzie mieli zbudowac 3mln mieszkan dla mlodych i milion samochodow elektrycznych. W nowym ldzie mamy mamy transformacje Henona . Juz nic nie chca produkowac. Bedzie jedno mieszkanie za 3 mln . HAAAAAA. Takie sa efekty przelewania z pustego w prozne. Bedzie jeszcze lepiej.

    ReplyDelete
  8. Mlode malzenstwo bez dzieci dostanie 10000,czyli dokladnie na 1 m^2 .

    ReplyDelete
  9. 11 579 zł/m2
    Cena za metr kwadratowy mieszkania w Warszawie

    ReplyDelete
  10. Po 1 wojnie polscy matematycy majac skromne srodki wybrali perspektywiczne kierunki dzialan. Nowy lad to klasyka belkotu politykow. Jeszcze nic nikomu nie przybylo od przelewania z pustego w prozne. Potrzebne jest etos rzetelnej i profesjonalnej pracy a nie pustego rozdawnictwa.

    ReplyDelete
  11. Kazdy polityk rozpoczyna gadke o wspolnym dobru , dobru ojczyzny ... . Jedyny uczciwie stawiajacy sprawe to Jerzy Urban Rzad sie sam wyzywi.

    ReplyDelete
  12. Senyszyn Obłuda dotyczy wszystkich sfer życia. Głosiciele świętości instytucji małżeństwa rozwodzą się częściej niż statystyczni Polacy. Obrońcy zygot namawiają kochanki do usuwania ciąży, a żony do zapłodnienia in vitro. Homoseksualiści występują przeciw prawom swojej orientacji seksualnej. Zwolennicy sadomaso chodzą w aureoli świętości, a damscy bokserzy stroją się w piórka nienagannych małżonków. Wyborcy chętnie kupują fałsz, bo jest zgodny z ich oczekiwaniami i wyobrażeniami. Prawda wyzwala, ale głównie ze złudzeń i dobrego samopoczucia" - dodaje euro posłanka.

    ReplyDelete
  13. Oczywiscie atraktor jako punkt staly 1 +sqrt3 dla afinicznych odpowiednikow ceny i czasu poprzez mape Henona jako automorfizmy plaszczyzny wyglada intrygujaco jako jeden cykl nawrotu do warunkow poczatkowych. Inne nietrywialne atraktory pozostaja do polizania przez szybke niewiedzy dla slepych kur.

    ReplyDelete
  14. Na Zachodzie ludzie nie żyją lepiej, bo tak postanowili. Oni idą do restauracji dlatego, że mają silną gospodarkę, ciężko pracowali, mają silne państwo, które ma duże zasoby. Sama próba naśladowania życia na wyższym poziomie bez wskazania skąd się mają wziąć pieniądze, jak się ma rozwijać przedsiębiorczość, to droga donikąd - ocenił Sośnierz.

    ReplyDelete
  15. Polityk wskazuje, że o ile na Zachodzie dobrobyt pochodził z ciężkiej pracy, to według autorów programu PiS w Polsce ma dobrobyt ma się brać z kredytów, pożyczek oraz pieniędzy lepiej zarabiających. – To polityka destrukcyjna – podsumował.

    ReplyDelete
  16. Ministerstwo Zdrowia poinformowało nas, że do dnia 11 maja 2021 r. w Polsce odnotowano 84 tys. 330 zakażeń COVID-19 wśród osób po szczepieniu.

    ReplyDelete
  17. Automorfizm to algebraiczny odpowiednik symetrii czy niezmienniczosci. Liczby rzeczywiste maja trywialny automorfizm identycznosc. Nietrywialny Automorfizm w pierscieniu Zsqrt3 to przeksztalcenie 2+sqrt3 w 2-sqrt3. Milnor potraktowal mape Henona jako algebraiczny automorfizm (x, y) przechodzi w ( y, 1-y-2x^2) . Mamy punkt staly jako rozwiazanie x=-2x^2-x+1 . Zero wielomianu x^2+x-0.5 to rozwiazanie problemu decyzyjnego osiolek Burdiana .

    ReplyDelete
  18. Since the publication of the famous paper [14], introducing the very simple planar diffeomorphism, the Hénon
    map has gradually become one of the important models in
    the research of nonlinear dynamics, not only because of its
    simple expression as a multidimensional system, but also
    its complicated dynamical behaviors. In the research of
    the plane polynomial diffeomorphism, the fundamental results were obtained by Friedland and Milnor, who showed
    that any polynomial map with polynomial inverse from
    the real or complex plane to itself is either conjugate to a
    composition of generalized Hénon maps, or is dynamically
    trivial [13]. The significant progress in the research of the
    Hénon map, contributed by Benedicks, Carleson, Viana,
    Young and et al., greatly improved our understanding of
    how the dynamical behaviors vary dependent on the
    change of parameters [6–8].
    In the study of the real Hénon maps, one interesting
    question is to find the conditions under which there exist
    uniformly hyperbolic invariant sets

    ReplyDelete
  19. Stawiaj czoła trudom, gdy jeszcze są proste. Dokonuj wielkich zadań poprzez serię drobnych działań" (Tao Te Ching

    ReplyDelete
  20. Zakład pogrzebowy, w którym od 12 lat pracuje pan Arkadiusz, przed pandemią nie organizował też tylu pogrzebów. Normalnie mowa jest o 20-30 w miesiącu, teraz trzeba tę liczbę pomnożyć razy dwa, a gdy przychodzi pandemiczna fala, mowa nawet o 60 pochówkach! PRAWDZIWY NOWY LAD. Oczywiscie zamkneli blog Daneric elliot wave jak podawal oczywiste fakty na temat pandemii a nie retoryke wiecznej szczesliwosci.

    ReplyDelete
  21. Dopoki ludzie beda na kleczkach prosic o ratowanie zycia czy zdrowia nic nie pomoze . Trzeba ciezko pracowac i jednoczesnie zadac rozliczenia amatorstwa i lekcewazenia sluzby zdrowia przez ostatnich 30 lat a 100000 nadmiarowych zgonow w szczegolnosci. https://kobieta.onet.pl/ojciec-zmarl-na-covid-19-syn-napisal-list-do-prezydenta-dudy/8lstgr3

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

Free energy pinciple for dr Copper.Koncepcja z neurobiologii Karla Frisona.Mózg jest izolowany od szumów zewnetrznych.Minimalizuje zaskoczenia i niespodzianki.Gell Mann Fundamentals sources of unpredicability. Krytyczną rolę w przewidywaniu odgrywa maksymalna gruboziarnistość. Copper ratio wiekszy pierwiastek rownania X^2-4x-1 jako hiperbolic toral automorphism i brat dyfuzyjny 2+sqrt3.2+sqrt5 ma 4 punkty stałe i z tw Knastera Tarskiego tworzą one kratę zupełną.Escaping free energy minima 123(kryzys 2008),199(kyzys pandemii),322( recesja po aaku Rosji ) 521 (sztuczna inteligencja). Dr copper nalezy do wskazników slow i od nich nalezy rozpoczynać analizę a nie jak bulionerzy od Nasdaqa czy Bitcoina.Many body localization jest realizowane przez lnlnx. Daje to klasykę przejsc fazowych 1 rodzaju na wigu 20 8 listopad 2021 , 13 october 2022 i 20 maj 2024 as 1+sqrt3.Podwójny szczyt 15 lipca klasyka przejsc fazowych 1 rodzaju ( 56 dni póżniej jako (1+sqrt3)^4). 1720 pierwsza globalna speku...
Connected and induction. Ksiazka Roubiniego Megazagrozenia to klasyczny belkot.Od Huma wiadomo rzekome zwiazki przyczynowo skutkowe to ideologia.Jego radykalny program to szukanie nastepnika w czasie.0 Connected space .1 Hintikka induction program.2 Zarisky topology.3 Sudden trust collapse in network societies.4 Evolutionary stable strategy 5 Maxwell Leman rigidity.6 Giant components.7 Explosion point Cobb Voxmann.8 Maximal connected topology.9 Serre thin sets.10 Maximal Hamiltonian paths.11 Quasicrystal grown.
RECORDS,RECORDS, RECORDS - o ile kolejne rekordy opisane za pomocą zmiennych ciągłych i niezależnych są opisane i zrozumiałe o tyle rekordy sa pomocą zmiennych silnie skorelowanych są słabo opisane i niezrozumiae. 1 Rekordy są uniwersalnymi i dyskretnymi obserwowablami w czasie. 2 LIS longest increasing subsequence , Ulam problem dla losowej permutacji liczb naturalnych(1,2,...,n) LIS=k*sqrtn k=2. Najduższa hossa trwała 60 miesięcy oct 2002 , october 2007---(60/2)^2= 900 czyli korelacja z 8 lipca 1932 roku podobnie najdłuższy pokój w Europie koreluje z upadkiem Rzymu czy wzrost zlota od 25 lat z 1864.3 Lis for random walk ln n#sqrtn.4 Porownująć LIS DLA RANDOM WALK I PERMUTACJI otzymujemy równość dla e^2 I e^4. Zatem dla (1+sqrt3)^4 =56 LIS wynosi odpowiednio 15 , 30 czyli globalne minimum. Podobnie z innymi wielkościami z pierścienia Zsqrt3.4 Universal First-passage Properties of Discrete-time Random Walks and Levy Flights on a Line: Statistics of the Global Maximum and Records k=1 ...