The Henon map can be identified uniquely with the static extrema of a particular Hamiltonian describing an infinite chain of mutually interacting atoms under the influence of an external potential. This interpretation, while interesting in its own right, is exploited more as a computational tool for locating periodic orbits than as a means to gain insight into the dynamics. Henon map carries another physical interpretation that directly addresses the dynamics; it is identical to the period one return of a periodically kicked harmonic oscillator nonlinearly coupled to the kicking term. This interpretation holds for the conservative, dissipative, and logistic limit cases. To wazna interpretacja fizyczna. Milnor pokazal ,ze mapy Henona skladaja sie z fundamentalnych kawalkow , automorfizmow na plaszczyznie. Dla mapy Henona x(n+1)=by(n)+1-ax(n) i y(n+1)=x(n) dla b= -1 mamy stabilny punkt staly (-1+sqrt(1+a))/ a. Oczywiscie dynamika symboliczna w postaci ulamka lancuchowego dla 1+sqrt3 sie klania jako pojedynczy powrot do warunkow poczatkowych. Niesamowicie wazna interpretacja fizyczna i matematyczna temperatury czlowieka 36,6 C i jego generalizacji .
ORR LIMIT OF ADAPTIVE WALKS.Startując z dowolnego miejsca nie istnieje adoptacyjny algorytm , który osiąga lokalne ekstremum szybciej niż średnio w e-1 krokach.Momenty wyższych rzędów E(L^2)=e+1,Var(L)=e(3-e). Allen Orr postuluje darwinowską adaptację jako ruch losowy +perfekcyjny algorytm deterministyczny. W ilu krokach startując z początku można osiągnąć globalne ekstremum?1 Moja odpowiedż brzmi 1+sqrt3.1 My badamy algorytmy zwierząt jako proste i mające głębokie ewolucyjne konsekwencje a nie gonimy za sztuczną inteligencją 2 Konrad Lorenz wykluczył jeden krok bodzieć reakcja jako niewłąściwy narzędzie do badania zachowań wrodzonych , instynktownych. 2 Dwa kroki prowadzą do elementarnego feedback za pomocą semigrupy i jej zaburzenia .3 Konergencja w biologii zakłada ograniczoność form i wybór jednej z nich a nie tworzenie czegoś zupełnie nowego. W pierścieniu Zsqt3 bazując na 3 punktach stałych Nielsena otrzymujemy formy 1+sqr3,4+2sqrt3,-2+2sqrt3, 13+7sqt3 o 2 krokach. Dwa kroki
The orientation-preserving Hénon map is shown to be equivalent to the period one return map of a periodically kicked harmonic oscillator with a suitable nonlinear coupling to the kicking term. The conservative, dissipative, and extremely dissipative (logistic limit) cases are each considered. All can be derived from a single differential equation describing the kicked oscillator system. In each case explicit coordinate and parameter transformations are given relating the return map of the kicked harmonic oscillator to a standard form of the Hénon map. In the dissipative case two studies are presented with periodic kicking replaced by a smooth periodic function. Each is found to yield a “Hénon-like” chaotic attractor.
ReplyDeletehttps://sci-hub.do/10.1016/0167-2789%2881%2990041-5
ReplyDeleteSkończone sekwencje powtarzających się bifurkacji podwajających okres obserwowano ostatnio w różnych fizycznie interesujących układach dynamicznych. Pokazujemy tutaj, że takie łączenie drzew Feigenbaum jest dość powszechne w modelach z więcej niż jednym parametrem i omawiamy szereg kryteriów, zgodnie z którymi są one ogólnie obserwowane. Kryteria te są stosowane do prostych mapowań, a także do konserwatywnego równania Duffinga, w którym formowanie się pierwotnego „bąbla” prowadzi do bąbelków wyższego rzędu, a tym samym do ponownego łączenia sekwencji Feigenbauma. W przypadku równania Duffinga śledzimy rozwój jednego z takich ciągów za pomocą zmiany liczby uzwojeń wzdłuż osi symetrii problemu.
ReplyDeleteThe escape of particles from a region partially filled with KAM tori is investigated for higher dimensional Hamiltonian systems using four-dimensional and six-dimensional symplectic maps. Numerical experiments show that the decay with time of the number of surviving particles is well fit by an algebraic law, N(t)∼t^(-d), over several decades. Klasyka teorii katastrof.
ReplyDeleteDzieło Friedlanda i Milnora pojawiło się kilka lat po [H]. Przyjął inny i bardzo ogólny punkt widzenia. Pokazał szczególną rolę, jaką mapy Hénona odgrywają w grupie wszystkich wielomianowych dyfeomorfizmów płaszczyzny i wprowadza dychotomię między „elementarnym i afinicznym” a „henonem”. Z jednej strony precyzuje stwierdzenie: „mapy elementarne i afiniczne mają prostą dynamikę”, z drugiej zaś bada podkowy składające się z d, w rodzinie Hénon. Przeczytaj go również jako wzór pisania matematyki. Oczywiscie powiazanie ceny i czasu mamy w sposob afiniczny. Oczywiscie 99.9 % to slepe kury i nie rozumieja ci oznacza afinicznosc i jaka ma hierarchie w stosunku do klasycznego slowa euklidesowy.
ReplyDeletehttps://www.math.stonybrook.edu/~ebedford/PapersForM655/FriedlandMilnor.pdf
ReplyDeleteW starym ladzie mieli zbudowac 3mln mieszkan dla mlodych i milion samochodow elektrycznych. W nowym ldzie mamy mamy transformacje Henona . Juz nic nie chca produkowac. Bedzie jedno mieszkanie za 3 mln . HAAAAAA. Takie sa efekty przelewania z pustego w prozne. Bedzie jeszcze lepiej.
ReplyDeleteMlode malzenstwo bez dzieci dostanie 10000,czyli dokladnie na 1 m^2 .
ReplyDelete11 579 zł/m2
ReplyDeleteCena za metr kwadratowy mieszkania w Warszawie
Po 1 wojnie polscy matematycy majac skromne srodki wybrali perspektywiczne kierunki dzialan. Nowy lad to klasyka belkotu politykow. Jeszcze nic nikomu nie przybylo od przelewania z pustego w prozne. Potrzebne jest etos rzetelnej i profesjonalnej pracy a nie pustego rozdawnictwa.
ReplyDeleteKazdy polityk rozpoczyna gadke o wspolnym dobru , dobru ojczyzny ... . Jedyny uczciwie stawiajacy sprawe to Jerzy Urban Rzad sie sam wyzywi.
ReplyDeleteSenyszyn Obłuda dotyczy wszystkich sfer życia. Głosiciele świętości instytucji małżeństwa rozwodzą się częściej niż statystyczni Polacy. Obrońcy zygot namawiają kochanki do usuwania ciąży, a żony do zapłodnienia in vitro. Homoseksualiści występują przeciw prawom swojej orientacji seksualnej. Zwolennicy sadomaso chodzą w aureoli świętości, a damscy bokserzy stroją się w piórka nienagannych małżonków. Wyborcy chętnie kupują fałsz, bo jest zgodny z ich oczekiwaniami i wyobrażeniami. Prawda wyzwala, ale głównie ze złudzeń i dobrego samopoczucia" - dodaje euro posłanka.
ReplyDeleteOczywiscie atraktor jako punkt staly 1 +sqrt3 dla afinicznych odpowiednikow ceny i czasu poprzez mape Henona jako automorfizmy plaszczyzny wyglada intrygujaco jako jeden cykl nawrotu do warunkow poczatkowych. Inne nietrywialne atraktory pozostaja do polizania przez szybke niewiedzy dla slepych kur.
ReplyDeleteNa Zachodzie ludzie nie żyją lepiej, bo tak postanowili. Oni idą do restauracji dlatego, że mają silną gospodarkę, ciężko pracowali, mają silne państwo, które ma duże zasoby. Sama próba naśladowania życia na wyższym poziomie bez wskazania skąd się mają wziąć pieniądze, jak się ma rozwijać przedsiębiorczość, to droga donikąd - ocenił Sośnierz.
ReplyDeletePolityk wskazuje, że o ile na Zachodzie dobrobyt pochodził z ciężkiej pracy, to według autorów programu PiS w Polsce ma dobrobyt ma się brać z kredytów, pożyczek oraz pieniędzy lepiej zarabiających. – To polityka destrukcyjna – podsumował.
ReplyDeleteMinisterstwo Zdrowia poinformowało nas, że do dnia 11 maja 2021 r. w Polsce odnotowano 84 tys. 330 zakażeń COVID-19 wśród osób po szczepieniu.
ReplyDeleteAutomorfizm to algebraiczny odpowiednik symetrii czy niezmienniczosci. Liczby rzeczywiste maja trywialny automorfizm identycznosc. Nietrywialny Automorfizm w pierscieniu Zsqrt3 to przeksztalcenie 2+sqrt3 w 2-sqrt3. Milnor potraktowal mape Henona jako algebraiczny automorfizm (x, y) przechodzi w ( y, 1-y-2x^2) . Mamy punkt staly jako rozwiazanie x=-2x^2-x+1 . Zero wielomianu x^2+x-0.5 to rozwiazanie problemu decyzyjnego osiolek Burdiana .
ReplyDeleteSince the publication of the famous paper [14], introducing the very simple planar diffeomorphism, the Hénon
ReplyDeletemap has gradually become one of the important models in
the research of nonlinear dynamics, not only because of its
simple expression as a multidimensional system, but also
its complicated dynamical behaviors. In the research of
the plane polynomial diffeomorphism, the fundamental results were obtained by Friedland and Milnor, who showed
that any polynomial map with polynomial inverse from
the real or complex plane to itself is either conjugate to a
composition of generalized Hénon maps, or is dynamically
trivial [13]. The significant progress in the research of the
Hénon map, contributed by Benedicks, Carleson, Viana,
Young and et al., greatly improved our understanding of
how the dynamical behaviors vary dependent on the
change of parameters [6–8].
In the study of the real Hénon maps, one interesting
question is to find the conditions under which there exist
uniformly hyperbolic invariant sets
Stawiaj czoła trudom, gdy jeszcze są proste. Dokonuj wielkich zadań poprzez serię drobnych działań" (Tao Te Ching
ReplyDeleteZakład pogrzebowy, w którym od 12 lat pracuje pan Arkadiusz, przed pandemią nie organizował też tylu pogrzebów. Normalnie mowa jest o 20-30 w miesiącu, teraz trzeba tę liczbę pomnożyć razy dwa, a gdy przychodzi pandemiczna fala, mowa nawet o 60 pochówkach! PRAWDZIWY NOWY LAD. Oczywiscie zamkneli blog Daneric elliot wave jak podawal oczywiste fakty na temat pandemii a nie retoryke wiecznej szczesliwosci.
ReplyDeleteDopoki ludzie beda na kleczkach prosic o ratowanie zycia czy zdrowia nic nie pomoze . Trzeba ciezko pracowac i jednoczesnie zadac rozliczenia amatorstwa i lekcewazenia sluzby zdrowia przez ostatnich 30 lat a 100000 nadmiarowych zgonow w szczegolnosci. https://kobieta.onet.pl/ojciec-zmarl-na-covid-19-syn-napisal-list-do-prezydenta-dudy/8lstgr3
ReplyDelete