HERMANN WEYL(1885, 1955) niemiecki matematyk, fizyk i filozof. W Topology and abstraction algebra as two roads of mathematical comprehension ujmuje intuicyjnie topologię i algebrę. Topologia nie jest o nieskończońości continuum , ale o skończonym wyczuwalnym szkielecie.Algebra składa się z 2 kroków. 1 Pojęcia ogólne takie jak grupa ... . 2 Znalezieniu kroków z A do B za pomocą 1.Alebra NON-ZERO MATRIX to generalizacja liczb rzeczywistych czy liczb całkowitych nieujemnych. Klasycznie non-zero matrix A uzywamy jako wyznaczenie nowego stanu X(n+1)=AX(n) lub feedback X =A^n#(X0). Kluczowe jest tw. Perrona Frobeniusa o istnieniu nieujemnej wartości własnej dominującej. J E Cohen The dominant eigenvalue of a real n x n matrix A with nonnegative
elements off the main diagonal is a convex function of the diagonal of A.Funkcja wypukła jest klasyką przejścia od ekstremum lokalnego do globalnego. Zatem ekstemalne wartości będą nie tylko na quasicrystals 3+2sqrt3 czy 4+2sqrt3, ale na -2+2sqrt3, Kanoniczny przykład 1410. 1772, 1939/40 as -2+2sqrt3 as 530/362.Topology Boris Tsirelson Triple points from non Brownian filtration to harmonic measue. Non Brownian filtracja składa się z osobliwości jako 3 punktów a nie żadnej nieskóńczenie małej. -2+2sqrt3 ma 3 punkty stałe Nielsena. Weyl princip Objective means invariance with respekt group of automorphism. Startujemy nie od pojęć a od symetrii. SYMETRIA = NIEZMIENNICZOŚĆ tylko dla transformacj odwracalnych. Zatem bierzemy nie 2+sqrt3, ale elementy grupy za pomocą jednej operacji (2+sqrt3)/ (2-sqrt3)=7+4sqt3. Jest to odpowiednik Galois dla odkrycia Rydbergera promowanego przez Nielsa Bohra, od którego rozpoczeły się ogromne sukcesy fizyki kwantowej. Dominująca wartość własna nie jest o zachowaniu małych ciał, ale o małej ich ilości które sterują zachowaniem kolektywnym.
ORR LIMIT OF ADAPTIVE WALKS.Startując z dowolnego miejsca nie istnieje adoptacyjny algorytm , który osiąga lokalne ekstremum szybciej niż średnio w e-1 krokach.Momenty wyższych rzędów E(L^2)=e+1,Var(L)=e(3-e). Allen Orr postuluje darwinowską adaptację jako ruch losowy +perfekcyjny algorytm deterministyczny. W ilu krokach startując z początku można osiągnąć globalne ekstremum?1 Moja odpowiedż brzmi 1+sqrt3.1 My badamy algorytmy zwierząt jako proste i mające głębokie ewolucyjne konsekwencje a nie gonimy za sztuczną inteligencją 2 Konrad Lorenz wykluczył jeden krok bodzieć reakcja jako niewłąściwy narzędzie do badania zachowań wrodzonych , instynktownych. 2 Dwa kroki prowadzą do elementarnego feedback za pomocą semigrupy i jej zaburzenia .3 Konergencja w biologii zakłada ograniczoność form i wybór jednej z nich a nie tworzenie czegoś zupełnie nowego. W pierścieniu Zsqt3 bazując na 3 punktach stałych Nielsena otrzymujemy formy 1+sqr3,4+2sqrt3,-2+2sqrt3, 13+7sqt3 o 2 krokach. Dwa kroki
DEEP INVARIANTS AND REPRESENTATIONS opisuje konkretnie aktualną sytuację giełdową i geopolityczną. Ślepym kurom pozostają bajki o grzybach i ryżym w 21 wieku.
ReplyDeleteNawet trywialne oszacowanie promienia spektralnego dla macierzy nieujemnych przez sumę min, i max wierszy niesie istotną informację.
ReplyDeleteThe key element of Klein's own method was an intuitive perception of inner
ReplyDeleteconnections and relations whose foundations are scattered. To some extent, he
failed when it came to a concentrated and pointed logical effort. In his commemo-
rative address for Dirichlet, Minkowski contrasted the minimum principle that
Germanst end to name for Dirichlet (and that was actually applied most compre-
hensively by William Thomson) with the true Dirichlet principle: to conquer
problems with a minimum of blind computation and a maximum of insightful
thoughts. It was Dirichlet, said Minkowski,who us hered in the new era in the
history of mathematic
A minimum of blind computation and a maximum of insightful
ReplyDeletethoughts. G Parisi badając kolektywne zachowania stad szpaków w locie poczynił fundamentalną obserwację . Kluczowe czynniki w zachowaniu kolektywnym mają charakter topologiczny a nie ilościowy.
Interaction ruling animal collective behavior depends on topological rather than metric distance: Evidence from a field study.
ReplyDeleteNajbardziej naturalną własnościa topologiczną dla układów kolektywnych jest spójność . W topolgii Zarisky spójnośc to zbiór par (x,y) talich ,ze xy=1.
ReplyDelete11 Smale problem Is one-dimensional dynamics generally hyperbolic ?
ReplyDeleteAnother problem, related to the finiteness property, seems interesting: the alge-
ReplyDeletebraicity of the joint spectral radius for rational matrices. Clearly, sets of rational
matrices for which the finiteness property holds have a joint spectral radius which is
an algebraic number. Indeed, it is the root of the characteristic polynomial of a finite
product of rational matrices. The question is: is it always the case? Can this fact be
put in relation with Kozyakin’s theorem (Theorem 2.5 in Section 2.2), which tells
us about non algebraicity of stable sets of matrices? Could it lead to a constructive
counterexample to the finiteness property?
Open question 7. Is the joint spectral radius of rational matrices always an alge-
braic number? Can the algebraicity of the joint spectral radius be put in relation
with Kozyakin’s non algebraicity result?
Kant w Krytyce czystego rozumu wymienia 3 cechy czasy stabilnosć , następstwo, współistnienie . Istotny pagmatyczny problem . Czy w mniejszych jednostkach też mamy continued fractions ( non- negative matrix) jako spectral radius . Odpowiedż nie jest tak prosta, ale w tym przypadku mamy reprezentację kanoniczną https://stooq.pl/q/?s=^spx
ReplyDeleteHermann Weyl badał wartości włąsne operatorów ciągłych. Przytoczymy odkrycia Polya z artykułu poświęconrgo H. W. Wartości włąsne dla membrany x^2 dla x z [0,1] i {(x^2+1)/(2x)}^2 dla x z [1,2+sqrt3]. Zatem pochodna( x^4-1)/2x^3 . Dla rosnących X1,X2,X3 wartosci własnych mamy ograniczenie( X2+X3)/X1iest ograniczone przez 6 . Mamy zatem istotne informacje uzupełniające dynamikę quasicrystals.
ReplyDelete6#(2+sqrt3) oznacza symbolicznie przejście fazowe 1 rodzaju w postaci totalnej utraty zaufania.
ReplyDelete2+sqrt5 ma 4 punkty stałe, które zostały zrealizowane i spokojnie czekamy na lawinę 9+4sqrt5, która przyjdzie we właściwym czasie.
ReplyDeleteKadanoff A system of three particles undergoing inelastic collisions in arbitrary spatial dimensions is studied with the aim of establishing the domain of ‘‘inelastic collapse’’—an infinite number of collisions which take place in a finite time. Analytic and simulation results show that for a sufficiently small restitution coefficient, 0≤r<7-4√3≊0.072, collapse can occur. In one dimension, such a collapse is stable against small perturbations within this entire range. In higher dimensions, the collapse can be stable against small variations of initial conditions, within a smaller r range, 0≤r<9-4√5≊0.056
ReplyDelete