Crashes Algebra

 Polyakov Alexander tworca teorii strun i petli jak rowniez komforemnej teorii przejsc fazowych i turbulencji w wymiarze 2 . Poniewaz grupa podstawowa torusa to Z#Z wiec to nas rowniez dotyczy. Konforemne transformacje to zlozenie 3 symetrii  przesuniecia , skalowania i obrotu. Zamiast wikac sie w nieskonczone, lokalne wiry ( obroty) spojrzmy na to co wspolne  3 roznym punktom ma plaszczyznie . To grupa warkoczy B3 , ktora jest przestrzenia operacyjna dla grupy PSL(2,Z) jako continued fraction, grupa fundamentalna dla 3 roznych  punktow na plaszczyznie i ograniczeniem dla 3 symetrii . Polyakov zaproponowal uniwersalny wykladnik dla konforemnej turbulencji 2 wymiarowej X^(3+4/7). Ekserymenty wskazuja na wykladnik pomiedzy 3 i 4 . Kolmogorow i Kraichnan asymptotycznie uwazali ,ze nalezy ograniczyc sie do uniwersalnego wykladnika 3 .Poniewaz naszym wspolnym ograniczeniem jest grupa warkoczy B3 zatem przyjmujemy X^3.Oczywiscie odkrycie Rydberga jako potega 2 w teorii uni...

 Nieprzewidywalnosc, niestabilnosc i utrata informacji to fundamentalne cechy przeplywu turbuletnego. George Carnevale sprowadzil problem utraty informacji w turbulencji  na poziomie makro dla dynamiki wewnetrznej lub przeplywow rownoleglych zewnetrznych do wyrazenia 0.5 ln detA , gdzie macierz A jest momentem centralnym drugiego rzedu. Dla calkowitej wariancji 7+4sqrt3 wyznacznik jesi reprezentacji macierzowej wynosi 1, zatem tylko w tym przypadku utrata informacji wynosi 0. Zatem w turbulencji calkowita wariancja jest zachowana  dla dynamiki wewnetrznej lub dynamiki zewnetrznych ukladow rownoleglych. Jeszcze bardziej zaskakujaca interpretacja . Dla ciemnei materii , ciemnej energii i zwyklej materii czyli dla 9+6qrt3+1 mamy wartosc bezwzgledna z wyznacznika 8 i odpowiednio utrata informacji bliska 1. Inaczej mowiac proby wnioskowania o calosci wszechswiata na podstawie rozkladu zwyklej materii jest pozbawiona najmniejszego sensu. Z innej beczki . Problem Einsteina Newto...

 MOBIUS STRIP to kanoniczny wzorzec rozmaitosci nieorientowalnej. G. Schwartz w artykule The dark side of the Moebius strip zwraca uwage na dualnosc, choc kazde dziecko potrafi wykonac model wstegi to  nikt nie rozumie jej dynamiki. To co zwrocilo moja uwage w tym artykule to koncowy wniosek bazujacy na obserwacji Barrego najkrotszej wstegi polozenie ekstremum. Minimum energii dla L/sqrt3 , gdzie L dlugosc wstegi. Wiadomo powszechnie ,ze klasyczna deformacja na wstedze to przyrownanie pochodnej i funkcji opisujacej. Bardzo pragmatyczne i praktyczne. Wielokrotnie opisywalismy grupe podstawowa . Fundamentalne sa wyniki  sa wyniki czolowego chinskiego topologa F Y Wu ,ktory opisal optymalne  polozenie dimerow na wstedze. Otrzymano  rowniez bardziej ogolny wniosek dla wsteg . Niestabilnosc na nich odpowiadajaca punktowi potrojnemu do wody (analogia) to sqrt24#n . Oczywiscie sqrt24  i dalsze maja kompesje tylko do 2 bitow. Kompresja danych jako klucz nowego pode...

 Record theory jest dzialem teorii wartosci ekstemalnych w ktorych kolejne nowe maksima sa osiagane w sposob metastabilny a nie w sposob record, record, record. W przypadku zmiennych ziezaleznych ilosc rekordow w czasie n zaproponowal Glick i wynosi on ln(n)+0.5772156659 +0(1/n). W przypadku O(1/N)=1/n otrzymujemy fundamentalne calkowite czasy , ktore sa najlepiej aproksymowane przez transformacje Eulera dla reprezentacji 2+sqrt3 za pomoca ulamkow lancuchowych. W przypadku  gdy mamy wzrost ekspotencjalny i zmienne sa zalezne Yang zaproponowal prawdopodobienstwo kolejnego rekordu    (A-1)/A. To nic innego jak aksjomat bycia cialem za pomoca jednej operacji Winera  czy 1-1/A metoda obliczania ulamka lancuchowego . Glebsze zastanowienie na tym wzorem daje niesamowita wskazowke. Z punktu teorii Yanga  indukcja wsteczna jest nie tylko dobra , ale jedyna metoda przewidzenia kolejnego rekordu . Metode Glicka liczby rekordow mozna uznac za test sensownosci uzycia l...